ರೂಲೆಟ್ ಗಣಿತೊ · ಬಳಕೆ · 13 ನಿಮಿಷೊಲು

ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯ

ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುನ ದುಂಬು ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡು ಮಾತ ಕಳೆವೊನುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ.

ಎಲ್ಯ ಉತ್ತರೊ

ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಡ್ ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯ, ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಸೂತ್ರೊನು ಪಿರೊ ಪೋಪುಂಡು. $500 ದುಡ್ಡು, $10ದ ಪಣೊಲು, $600 ಗುರಿ ಇತ್ತ್ಂಡ ಸುಮಾರ್ 57% ಸರ್ತಿ ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುವರ್; ಒರಿನ ಸರ್ತಿ ದುಡ್ಡು ಮಾತ ಖಾಲಿ ಆಪುಂಡು.

ಸೂತ್ರ
ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಸಮಸ್ಯೆ
p (ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ)
18/37
q/p
1.0556
ಮಾತೆಡ್ದ್ ಪರತ್ತ್ ಫಲಿತಾಂಶ
Pascal–Fermat, 1656

ಪ್ರಶ್ನೆ

ಈರೆನ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗಾದ್ ಬೇತೆ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಅಯಿತ ನಿರ್ವಹಣೆ ಪಂಡ, ಪ್ರತಿ ಪಣೊಗು ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಗ್ ಅವೆಟ್ ಎಚ್ಚ ಅಪಾಯೊಗು ದೀಪೊಡು ಪಂದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುನಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → a ಘಟಕೊಲುದುಡ್ಡುಘಟಕಒಂಜಿ ಕ್ರಮೊ ಅತ್ತಂಡ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಮೂಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತ. ಏತೇ ಮೇಜಿಗ್ಲಾ ಅನ್ವಯ ಆವೊಡು ಪಂದ್ ಪಣತ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ಘಟಕೊಲೆಡ್ ವಿವರಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →. a + b ಘಟಕ ಮುಟ್ಟುನವು ಗುರಿ. ಪ್ರತಿ ಸರ್ತಿಲಾ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಗುಪಣತ ಬಗೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣಕೆಂಪು/ಕಪ್ಪು, ಬೆಸ/ಸಮ, ಮಲ್ಲ/ಎಲ್ಯ. 18 ಸಂಖ್ಯೆಲು, ಪಾವತಿ 1:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಒಂಜಿ ಘಟಕ ದೀಪುವರ್. ಗೆಲುವುದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → p = 18/37, ಸೋಲುದವು q = 19/37. ದುಡ್ಡು ಸೊನ್ನೆ ಆಪುನ ದುಂಬು ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಎಚ್ಚ? Pascal, Fermat ಬೊಕ್ಕ Huygens 1650ದ ದಶಕೊಡು ಉತ್ತರ ನಾಡ್ದ್ ದೆತ್ತೆರ್. ಸಂಭವನೀಯತೆದ ಮಾತೆಡ್ದ್ ಪರತ್ತ್ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆಡ್ ಉಂದು ಒಂಜಿ.

Blaise Pascal: ರೂಲೆಟ್ ಚಕ್ರೊದ ಐತಿಹ್ಯೊ

ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಸೂತ್ರ

P(ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುನಿ) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ). ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯಗಣಿತೊಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯಗುರಿ ಅತ್ತಂಡ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ ಎತ್ತುನ ದುಂಬೇ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ಪೂರಾ ದುಡ್ಡು ಸೋಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪಂಡ ಒಂಜೆಡ್ದ್ ಉಂದೆನ್ ಕಳೆಯಿನವು. q/p = 19/18 ≈ 1.0556 ಇತ್ತ್ಂಡ, ಘಟಕೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ ಏರುನಗ ಉಂದು ಅನುಪಾತ ಘಾತೀಯವಾದ್ ಬುಳೆಪುಂಡು. ಅಂಚಾದ್ ಎಲ್ಯ ಘಟಕೊಲೆಗ್ ಸೂತ್ರ ಕಠಿಣ ಕ್ರಯ ದೀಪುಂಡು: ಗುರಿ ಮುಟ್ಟೆರೆ ಎಚ್ಚ ಜಾಸ್ತಿ ಪಣೊಲು ಬೋಡೊ, ಅಚ್ಚ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ ದಾರಿಡ್ 2.70%ದ ಸುಂಕ ಕಟ್ಟೊಡು.

ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಘಟಕಗುರಿಗುರಿಗ್ ಬೋಡಾಯಿನ ಪಣೊಲುp(ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುನಿ)ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯ
$500$10$60010≈ 57%≈ 43%
$500$50$6002≈ 79%≈ 21%
$500$10$1,00050≈ 6%≈ 94%
$500$100$1,0005≈ 43%≈ 57%
$500$500$1,000148.6%51.4%
$100$10$20010≈ 37%≈ 63%
ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲು, ಸ್ಥಿರ ಮೊತ್ತ, la partage ಇಜ್ಜಿ. ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯದ ಲೆಕ್ಕಯಂತ್ರ ಏತ್ ಅಂಕಿಲೆಗ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಂಡು.

ಲೆಕ್ಕನ್ ಓದುನಿ

ಎಲ್ಯ ಘಟಕೊಲು ಕ್ರಯನ್ ಏರಾವುಂಡು. $500ನ್ $10ದ ಪಣೊಲೆಡ್ದ್ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪೆರೆ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ತ್ಂಡ 6% ಸರ್ತಿ ಯಶಸ್ಸ್; ಒಂಜೇ $500ದ ಪಣ ದೀಂಡ 48.6%. ಕಮ್ಮಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಮಲ್ಲ ಪಣೊಲೆನ್ ದೀಪುನ ಧೈರ್ಯದ ಗೊಬ್ಬು, ಋಣಾತ್ಮಕ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಗೊಬ್ಬುಡು ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುನ ಸಾಧ್ಯತೆನ್ ಗರಿಷ್ಠ ಮಲ್ಪುಂಡು. ಕಾರಣ ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈ ಅನ್ವಯ ಆಪುನ ಸರ್ತಿ ಕಮ್ಮಿ ಆಪುಂಡು. ಈರೆನ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪ್ರಸರಣೊನುಲಾಗಣಿತೊಪ್ರಸರಣನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುತ್ತ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಏತ್ ಅಗಲವಾದ್ ಚೆದರುವ ಪನ್ಪಿನ ಅಳತೆ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗು ಮಸ್ತ್, ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ ಕಮ್ಮಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಗರಿಷ್ಠ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಬಯ್ಯನ್ಲಾ ಬೇಗ ಮುಗಿಪಾವುಂಡು. “ಧೈರ್ಯದ ಗೊಬ್ಬೇ ಸೂಕ್ತ” ಪನ್ಪಿನ ಉಂದು ಪ್ರಮೇಯೊನು Dubins ಬೊಕ್ಕ Savage 1965ಡ್ ಸಾಬೀತ್ ಮಲ್ತೆರ್.

ಕೆಂಪುದ ಮಿತ್ತ್ $500ನ್ $1,000 ಮಲ್ಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ%
ಒಂಜೇ $500ದ ಪಣ
48.6%
$100ದ ಪಣೊಲು
≈ 43%
$50ದ ಪಣೊಲು
≈ 37%
$20ದ ಪಣೊಲು
≈ 21%
$10ದ ಪಣೊಲು
≈ 6%
$5ದ ಪಣೊಲು
≈ 0.5%
%
024.3048.6%
ಎಚ್ಚ ಜಾಸ್ತಿ ಪಣೊಲು ಬೋಡೊ, ಅಚ್ಚ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈದ ಕ್ರಯ ಕಟ್ಟೊಡು. ಪೆದರ್ದ್ ಗೊಬ್ಬುನವು ತುಟ್ಟಿ.

ಉಂದು ಸಮಸ್ಯೆದ ಸುರುವಾತ್

ಉಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ರೂಲೆಟ್ಡ್ದ್ ಪರತ್ತ್. 1656ಡ್ Pascal, Fermatಗ್ ಒಂಜಿ ಒಗಟ್ ಕೊರಿಯೆರ್: ಒಂಜೊಂಜಿ 12 ಲೆಕ್ಕದ ಕಾಯಿಲು ಉಪ್ಪುನ ರಡ್ಡ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಮೂಜಿ ದಾಳ ಪಾಡುವೆರ್. ಮೊತ್ತ 11 ಆಂಡ ಒಂಜಿ ಕಾಯಿ ಒಂಜಿ ಬರಿಗ್, 14 ಆಂಡ ನನೊಂಜಿ ಬರಿಗ್ ಪೋಪುಂಡು. ರಡ್ಡ್ ಜನಲಾ ಬಿಡಿಸಿಯೆರ್. ಗಣಿತಜ್ಞ Pierre de Carcaviನ ಕಾಗದೊಡ್ದ್ ಉಂದೆನ್ ತೆರಿಯೊಂಡಿನ Huygens, 1657ಡ್ ಸಂಭವನೀಯತೆದ ಸುರುತ ಪುಸ್ತಕೊದ ಐನನೇ ಸಮಸ್ಯೆಯಾದ್ ಉತ್ತರದೊಟ್ಟುಗು, ಪುರಾವೆ ಇಜ್ಜಂದೆ ಪ್ರಕಟ ಮಲ್ತೆರ್. ಪದಿನೊಂಜಿ 27 ರೀತಿಡ್, ಪದಿನಾಲ್ ಬರೀ 15 ರೀತಿಡ್ ಬೂರುಂಡು. ಅಂಚಾದ್ ಪ್ರತಿ ಕಾಯಿ 14ಡ್ 9 ಸರ್ತಿ ಸುರುತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯನ ಬರಿಗ್ ಜಾರುಂಡು. ಮಿತ್ತ್ದ ಸೂತ್ರೊಗು ಒಂಜೊಂಜಿ 12 ಕಾಯಿಲೆನ್ ಪಾಡ್ಂಡ, ಆಯೆ ಮಾತನ್ಲಾ ಕಳೆವೊನುನೆಡ್ದ್ ಮಾತನ್ಲಾ ಗೆಂದ್ಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಸುಮಾರ್ 1,157 ಪಟ್ಟ್ ಜಾಸ್ತಿ. 2.70%ದ ಮೇಲ್ಕೈ ಉಂದೆಡ್ದ್ ಮಸ್ತ್ ಎಲ್ಯ. ಆಂಡಲಾ ಮಸ್ತ್ ಪಣೊಲೆಡ್ ಅವು ಮಲ್ಪುನ ಪರಿಣಾಮನ್ಲಾ ಉಂದೇ ಸೂತ್ರ ತೋಜಾವುಂಡು.

Pascalನ ಒಗಟ್ಡ್ ಮೂಜಿ ದಾಳೊಲೆನ ಪ್ರತಿ ಎಸೆತಲಾ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲೆನ ನಡುಟು ಒಂಜಿ ಲೆಕ್ಕದ ಕಾಯಿನ್ ಜಾರಾವುಂಡು.

ನಿಜವಾಯಿನ ಒಂಜಿ ಮಲ್ಲ ಪಣ

ಏಪ್ರಿಲ್ 2004ಡ್ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ದ ಯುವಕೆ Ashley Revell, ಅರಿವೆಲೆನ್ಲಾ ಸೇರ್ದ್ ತನ್ನ ಮಸ್ತಾದ್ ಮಾತನ್ಲಾ ಮಾರ್ದ್ $135,300 ದೆತ್ತೊಂದು Las Vegasದ Plazaಗ್ ಪೋಯೆ. ಕೆಲವು ಎಲ್ಯ ಪಣೊಲು ಬೊಕ್ಕ ಇಡೀ ಮೊತ್ತೊನು ಒರ ಕೆಂಪುಗುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ದೀಯೆ. ಚೆಂಡ್ಸಲಕರಣೆಚೆಂಡ್ತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಗು ವಿರುದ್ಧವಾದ್ ಜಾಡ್ಡ್ ಬುಡ್ಪಿನ ಎಲ್ಯ ಚೆಂಡ್. ಈತ್ತ ಚೆಂಡುಲು ivorine ಅತ್ತಂಡ Teflonದ, 18–21 mm.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಕೆಂಪು 7ಗ್ ಬೂರ್ಂಡ್; ಆಯೆ $270,600ದೊಟ್ಟುಗು ಪಿದಾಯಿ ಪೋಯೆ. ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಚಕ್ರೊಡು ಆ ಒಂಜೇ ತಿರ್ಗಾಟದ ಸಾಧ್ಯತೆ 47.37%, ಸರಾಸರಿ ಖರ್ಚಿ $7,121 — ಒಂಜಿ ಪಣತ 5.26% ಮೇಲ್ಕೈ. ಅಯಿನ್ $10ದ ಪಣೊಲಾದ್ ಪರಡಾಯಿತ್ತ್ಂಡ ಅವ್ವೇ ಗುರಿ ಮಸ್ತಾದ್ ಆಸೆ ಇಜ್ಜಂದಿನವು ಆಪುಂಡ್. ಮಲ್ಲ ಪಣ ಗೊಬ್ಬುನ್ ಎಡ್ಡೆ ಮಲ್ಪುಜಿ; ಸಾಧ್ಯ ಆಪಿನಾತ್ ಎಲ್ಯ ಮಲ್ಪುಂಡು.

Ashley Revellನ ಇಡೀ ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊದ ಒಂಜೇ ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಪಣ ಆತ್ಂಡ್.

ಗುರಿ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯ

ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪುನ ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ N ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಆಯಿ ಬೊಕ್ಕ ನಿಲ್ಲಿಸುನ ಮುಟ್ಟ ಸುಮ್ಮನೆ ಗೊಬ್ಬ್ಂಡ, ಪ್ರಶ್ನೆ “N ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಎನ್ನ ದುಡ್ಡು ಸೊನ್ನೆ ಮುಟ್ಟುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಎಚ್ಚ?” ಆಪುಂಡು. ಸಾಮಾನ್ಯ Nಗ್ ಸರಳ ಮುಚ್ಚಿನ ರೂಪದ ಸೂತ್ರ ಇಜ್ಜಿ; ಉಂದು ತಾಣೊದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ಲು ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುವ. $500ಡ್ದ್ ಕೆಂಪುಗು $10 ಪಣ ದೀಂಡ 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಮಸ್ತಾದ್ ಏಪಲಾ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪುಜಿ: 1%ಡ್ದ್ ಕಮ್ಮಿ. 500 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸುಮಾರ್ 9%, 5,000ಡ್ ಸುಮಾರ್ 95%. ನಿಲ್ಲಿಸುನ ನಿಯಮೊ ಇಜ್ಜಾಂಡ ಸಂಭವನೀಯತೆ 100%ದ ಬರಿಗ್ ಪೋಪುಂಡು. ಅವು ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈದಗಣಿತೊಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಪ್ರತಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತೊಡ್ದ್ ಕ್ಯಾಸಿನೊ ಸರಾಸರಿಟ್ ಒರಿಪಾವುನ ಪಾಲ್: ಯುರೋಪ್ದ ರೂಲೆಟ್ಡ್ 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಉದ್ದದ ಅವಧಿದ ರೂಪ.

ಪತ್ತ್ ಅವಧಿಲು, $500 ದುಡ್ಡು, ಕೆಂಪುಗು $25, 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲುಸುರುಗು ಹೋಲಿಸಿನ ಫಲಿತಾಂಶ
+$1,050$0−$500+$400−$2500125250375500ತಿರ್ಗಾಟೊಲುಫಲಿತಾಂಶ
1,000 ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಲು × 500 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು · ನೇರಳೆ p10/p25/p75/p90, ತೆಳು ನೀಲಿ ನಡುತ ಮೌಲ್ಯೊ, 81 ಮಸುಕಾಯಿನ ಮಾದರಿಲು · ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊದ ಕ್ವಾಂಟೈಲ್ಲೆಗಾದ್ ಚಾರ್ಟ್ದ ಮಿತ್ತ್ ಕರ್ಸರ್ ಜಾರಾಲೆ
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • ನಡುತ ಮೌಲ್ಯೊ −$500
  • p75 +$0
  • p90 +$350
1,000 ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಲು × 500 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು · y-ಅಕ್ಷೊನು 1ನೇ–99ನೇ ಶತಮಾನಾಂಶೊಗು ಸೀಮಿತ ಮಲ್ತ್ಂಡ್ (ಕೊಡಿತ ಮೌಲ್ಯೊಲು −$500ಡ್ದ್ +$1,500) · 500 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು · ಮೂಲ ಪಣ $25 · ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ
ತಿರ್ತ್ದ ಕೊಡಿ ಮುಟ್ಟುನ ಗೆರೆಲೆಡ್ ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆತ್ಂಡ್. ಎಲ್ಯ ಘಟಕ ಇತ್ತ್ಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸಮಯೊ ಒರಿದ್ ಅಕೇರಿಗ್ ಅವ್ವೇ ಜಾಗೆ ಮುಟ್ಟುವ.

ದೀರ್ಘಕಾಲೊದ ಒಮ್ಮುಖತೆ: ರೂಲೆಟ್ಡ್ ಮಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ನಿಯಮೊ

ಎಚ್ಚ ಸಮಯೊ, ಎಚ್ಚ ಲಾಭದ ಮುಟ್ಟ

ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ನಿಜವಾದ್ ಕೇನುನ ಪ್ರಶ್ನೆಲೆಗ್ ನನ ರಡ್ಡ್ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಉತ್ತರ ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಗುರಿ ಇಜ್ಜಂದೆ ಸ್ಥಿರ ಮೊತ್ತದ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಂಡ, ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ ಪ್ರತಿ ಘಟಕೊಗು ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡು ಸರಾಸರಿಟ್ 37 ತಿರ್ಗಾಟ, ಅಮೆರಿಕದವುಡು 19 ಒರಿಪುಂಡು. ಕಾರಣ ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟ ಸರಾಸರಿಟ್ ಘಟಕೊದ 1/37 ದೆತ್ತೊನುಂಡು; ಅಮೆರಿಕದವುಡು 1/19. 100 ಘಟಕೊಲು ಸರಾಸರಿಟ್ 3,700 ತಿರ್ಗಾಟ ಒರಿಪುಂಡು, ಆಂಡ ಮಾತ್ರ ಅಂಚಿನ ಅರ್ಧ ಅವಧಿಲು 3,134ದ ಉಲಾಯಿ ಮುಗಿತಿಪ್ಪುಂಡು. “ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿ ಬೊಕ್ಕ ಖರ್ಚಿ” ತೂಲೆ. ದುಡ್ಡು ಎಚ್ಚ ಮಲ್ಲ ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ, ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡು ಏಪಾಂಡಲಾ k ಘಟಕ ಲಾಭ ಮುಟ್ಟುನ ಸಾಧ್ಯತೆ (18/19)ᵏ. ಒಂಜಿ ಘಟಕೊಗು 95%, ಪತ್ತ್ಗ್ 58%. ಆಂಡ ಮಾತ್ರ ಎಚ್ಚ ಆಳದ ದುಡ್ಡುಲಾ ಏಪಾಂಡಲಾ 13 ಘಟಕ ಲಾಭ ಆಪುನ ಅರ್ಧದ ಸಾಧ್ಯತೆನ್ಲಾ ಕೊರೆರೆ ಆಪುಜಿ. ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊಡು ಸಾಧ್ಯತೆ (9/10)ᵏ; 7 ಘಟಕೊಡೇ ಅರ್ಧೊಡ್ದ್ ತಿರ್ತ್ ಬೂರುಂಡು.

ಏತ್ ಹಂತೊಡಾಂಡಲಾ ಲಾಭದ ಘಟಕೊಲುಯುರೋಪ್ದಅಮೆರಿಕದ
194.7%90.0%
576.3%59.0%
1058.2%34.9%
1349.5%25.4%
2033.9%12.2%
506.7%0.5%
1000.45%0.003%
ಸ್ಥಿರ ಮೊತ್ತದ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಲು, ಏಪಲಾ ಖಾಲಿ ಆವಂದಿನಾತ್ ಮಲ್ಲ ದುಡ್ಡು. ಒಂಜಿ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊಡು ಸಾಧ್ಯತೆ (18/19)ᵏ, ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊಡು (9/10)ᵏ.

ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿದ ಉದ್ದ ಬೊಕ್ಕ ಖರ್ಚಿಅಮೆರಿಕದ ರೂಲೆಟ್: ಚಕ್ರೊ ಬೊಕ್ಕ ನಿಯಮೊಲು

ಅರ್ಧದ ಗೆಲುವುದ ಅವಕಾಶೊಗು ಬೋಡಾಯಿನ ದುಡ್ಡು

ಪ್ರಶ್ನೆನ್ ತಿರ್ಗಾಲೆ: ದುಡ್ಡು ಮಾತ ಕಳೆವೊನುನ ದುಂಬು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೊತ್ತ ಗೆಂದ್ಪೆರೆ ಕಡಿಮೆ ಪಂಡ್ಲಾ ಅರ್ಧದ ಅವಕಾಶ ಬೋಡಾಂಡ ಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಕನಪೊಡು? ಎಲ್ಯ ಗೆಲುವುಗು ಮಸ್ತ್ ಬೊಡ್ಚಿ. ಮಲ್ಲ ಗೆಲುವುಗು ಬೋಡಾಯಿನ ದುಡ್ಡು ಬೇಗ ಏರುಂಡು. ಒಂಜಿ ಹಂತ ಆಯಿ ಬೊಕ್ಕ ಏತ್ ದುಡ್ಡುಲಾ ಸಾಲುಜಿ: ಕೊಡಿ ಇಜ್ಜಂದಿನ ದುಡ್ಡುಲಾ ಅಚ್ಚ ಲಾಭ ಮುಟ್ಟೆರೆ ಅರ್ಧೊಡ್ದ್ ಕಮ್ಮಿ ಅವಕಾಶ ಕೊರ್ಪುಂಡು. Taylor (2021) ನನೊಂಜಿ ರೀತಿಡ್ ಪನ್ಪೆರ್: ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊಡು 100 ಘಟಕ ಮುಟ್ಟೆರೆ ಅರ್ಧದ ಅವಕಾಶ ಬೋಡಾಂಡ 94ಡ್ದ್ ಸುರು ಮಲ್ಪೊಡು. 6 ಗೆಂದ್ಪೆರೆ 94ನ್ ಅಪಾಯೊಗು ದೀಪುನವು. ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡು 88 ಬೋಡು.

ಗೆಂದ್ಪೊಡಾಯಿನವುಯುರೋಪ್ದಅಮೆರಿಕದ
1 ಘಟಕ22
2 ಘಟಕೊಲು33
3 ಘಟಕೊಲು45
4 ಘಟಕೊಲು68
5 ಘಟಕೊಲು712
6 ಘಟಕೊಲು921
7 ಘಟಕೊಲು12ಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ ಸಾಲುಜಿ
8 ಘಟಕೊಲು15ಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ ಸಾಲುಜಿ
10 ಘಟಕೊಲು24ಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ ಸಾಲುಜಿ
12 ಘಟಕೊಲು46ಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ ಸಾಲುಜಿ
13 ಘಟಕೊಲು ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ ಸಾಲುಜಿಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಇತ್ತ್ಂಡಲಾ ಸಾಲುಜಿ
ಸ್ಥಿರ ಮೊತ್ತದ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಲೆಡ್, ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪುನ ದುಂಬು ಉಂದು ಮೊತ್ತ ಗೆಂದ್ಪೆರೆ ಕಡಿಮೆ ಪಂಡ್ಲಾ ಅರ್ಧದ ಅವಕಾಶ ಕೊರ್ಪುನ ಮಾತೆಡ್ದ್ ಎಲ್ಯ ದುಡ್ಡು, ಘಟಕೊಲೆಡ್. ಮಿತ್ತ್ದ ಸೂತ್ರೊಡ್ದ್ ನಮ್ಮ ಲೆಕ್ಕ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪಾಠ

ಈರ್ ದಾನೆ ಮಲ್ಪೆರೆ ಪಿದಾಡ್ದರ್ ಪಂಡ್ದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಗುರಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗೆಲುವು ಆಂಡ ಮಲ್ಲ ಮೊತ್ತದ ಕಮ್ಮಿ ಪಣೊಲು. ಉದ್ದದ ಬಯ್ಯ ಬೋಡಾಂಡ ಎಲ್ಯ ಪಣೊಲು; ಮಲ್ಲ ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತದದುಡ್ಡುಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಅತ್ತಂಡ ಕಾಲೊಡು ಪಣ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ; ಪಿರ ಪಣ ದೀತಿನ ಗೆಂದಿನ ದುಡ್ಡುಲಾ ಸೇರ್ದ್. handle, action ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 2.70% ಕ್ಯಾಸಿನೊ ದೆತ್ತೊನುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ ಒಪ್ಪೊನುಲೆ. ರಡ್ಡ್ಲಾ ಬೋಡಾಂಡ ಒಂಜೆನ್ ಬುಡೊಡು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಬುಡ್ಪಿನವು ಗುರಿನ್.

ಸೂತ್ರೊ

P(ಗುರಿ) = (1 − (q/p)ᵃ) / (1 − (q/p)ᵃ⁺ᵇ)
ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯ = 1 − P(ಗುರಿ)
ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ q/p = 19/18
ಗುರಿ ಇಜ್ಜಂದೆ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪುನ ಮುಟ್ಟದ ಸರಾಸರಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು = 37 × ಘಟಕೊಲು
P(ಏಪಾಂಡಲಾ k ಘಟಕೊಲೆನ ಲಾಭ) = (18/19)ᵏ

ಪ್ರಶ್ನೆಲು

ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊ ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯನ್ ಕಮ್ಮಿ ಮಲ್ಪುಂಡಾ?

Martingaleತಂತ್ರೊMartingaleಪ್ರತಿ ಸೋಲುದ ಬೊಕ್ಕ ಪಣೊನು ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪುನ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊ. ಉಂದು ದಾನೆ ಮಲ್ಪುಂಡು, ದಾನೆ ಮಲ್ಪುಜಿ ಪನ್ಪಿನೆನ್ ತೆರಿಯೆರೆ ತಂತ್ರೊದ ವಿಭಾಗೊನು ತೂಲೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಎಲ್ಯ ಅವಧಿಲೆಗ್ ಕಮ್ಮಿ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಉದ್ದದವೆಗ್ ಮಸ್ತ್ ಜಾಸ್ತಿ ಮಲ್ಪುಂಡು. ಮಲ್ಲ ಘಟಕೊಡು ಒಂಜೇ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಪುನವುತಂತ್ರೊಒಂಜೇ ಮೊತ್ತದ ಪಣಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗುಲಾ ಒಂಜೇ ಮೊತ್ತದ ಪಣ ದೀಪುನಿ. ಪ್ರತಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊನು ಉಂದೆನೊಟ್ಟುಗು ಹೋಲಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಅಯಿನ್ ಕಮ್ಮಿ ಮಲ್ಪುನ ಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ದಾರಿ.

ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಲು ಆಂಡ?

ಮಿತ್ತ್ದ ಸೂತ್ರ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಲೆಗ್. ಜಾಸ್ತಿ ಪ್ರಸರಣದ ಪಣೊಲೆಡ್ ಎಲ್ಯ ಮೊತ್ತೊಲು ಇತ್ತ್ಂಡ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪುನವು ಜಾಸ್ತಿ ಸಾಧ್ಯ; ಗುರಿ ಮುಟ್ಟುನವು ಜಾಸ್ತಿ ಏರಿಳಿತದೊಟ್ಟುಗು. ಲೆಕ್ಕಯಂತ್ರೊನು ಬಳಸುಲೆ.

q/p ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಮಾಣ ದಾಯೆ?

ಗುರಿದ ಬರಿತ ಪ್ರತಿ ಪಜ್ಜೆ, ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪುನ ಬರಿತ ಪಜ್ಜೆಡ್ದ್ ಎಲ್ಪ ಕಮ್ಮಿ ಸಾಧ್ಯ. ಪಜ್ಜೆಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ ಏರುನಗ ಅನುಪಾತ ಕೂಡ್ದ್ ಬುಳೆಪುಂಡು.

ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ

ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.

  1. ಈರೆಡ $100 ಉಂಡು, ಈರೆಗ್ $1,000 ಬೋಡು; ಈರ್ ಕೆಂಪುದಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಿತ್ತ್ ಮಾತ್ರ ಪಣ ದೀಪರ್. ಸುರುತ ಯೋಜನೆ: ಒರೊರ $1 ಪಣ ದೀಪುನಿ. ರಡ್ಡನೆ ಯೋಜನೆ: $500 ದಾಂಟುಮುಟ್ಟ ಈರೆಡ ಉಪ್ಪುನ ಮಾತ ದುಡ್ಡುನು ಪಣ ದೀಪುನಿ, ಬೊಕ್ಕ $1,000 ಎತ್ತುನೆಕ್ ಎಚ್ಚ ಬೋಡೊ ಅಚ್ಚ ಮಾತ್ರ. ಓವು ಯೋಜನೆ ಎಡ್ಡೆ, ಬೊಕ್ಕ ಎಚ್ಚ?

    ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ

    ಉತ್ತರೊ ರಡ್ಡನೆ ಯೋಜನೆ, ಮಸ್ತ್ ಜಾಸ್ತಿ. ಅವು ಸುಮಾರ್ 9.0% ಸರ್ತಿ $1,000 ಎತ್ತುಂಡು, ನ್ಯಾಯದ 10%ದ ಬುಡೆಟ್. ಸುರುತ ಯೋಜನೆ 10²²ಡ್ ಸುಮಾರ್ 7 ಸರ್ತಿ ಮಾತ್ರ ಸಫಲ ಆಪುಂಡು.

    ಏರೆಗ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುಡುಗಣಿತೊಏರೆಗ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುಏತೇ ಬದಿಗ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬು: ಪ್ರತಿ ಪಣೊದ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊ ಸೊನ್ನೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಈರ್ ದಾದ ಮಲ್ತ್ಂಡಲಾ $100ಡ್ದ್ $1,000 ಪತ್ತ್ ಸರ್ತಿಡ್ ಒರ ಎತ್ತುವರ್, ದಾಯೆ ಪಂಡ ಈರೆನ ದುಡ್ಡುದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯೊ $100ಡೇ ಒರಿಪುಂಡು.

    ಮೇಲ್ಕೈ ಪ್ರತಿ ಪಣತ 2.70% ದೆಪ್ಪುಂಡು, ಅಂಚಾದ್ ಒಟ್ಟು ಎಚ್ಚ ಕಮ್ಮಿ ಪಣ ದೀಪರೊ, ಅಚ್ಚ ಪತ್ತ್ಡ್ ಒಂಜಿದ ಬುಡೆಟ್ ಒರಿಪರ್. ರಡ್ಡನೆ ಯೋಜನೆ ಕೆಲವೇ ಪಣೊಲೆಡ್ ತೀರ್ಮಾನ ಮಲ್ಪುಂಡು: $100 $200, $400, $800 ಆಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ $200 ಸಾಕು. ಅವು ಸುಮಾರ್ 9.0% ಸರ್ತಿ ಸಫಲ ಆಪುಂಡು. ಸುರುತ ಯೋಜನೆಡ್ ನಡೆ ಮುಗಿಯೆರೆ ಸಾರೊಗಟ್ಟಲೆ ಪಣೊಲು ಬೋಡು; ಪ್ರತಿ ಪಣೊಡು ಎಲ್ಯ ಆಯಿನ ಮೇಲ್ಕೈ ಒಟ್ಟು ಸೇರ್ದ್ ಸುಮಾರ್ ಖಚಿತ ದಿವಾಳಿ ಆಪುಂಡು.

    ಉಂದು Dubins–Savage ಫಲಿತಾಂಶದ ಮಾತೆರೆಡ್ಲಾ ಸರಳ ರೂಪೊ (Epstein, 2013): ಕ್ಯಾಸಿನೊಗು ಮೇಲ್ಕೈ ಉಪ್ಪುನ ಗೊಬ್ಬುಡು, ಎಚ್ಚ ಬೋಡೊ ಅಚ್ಚ ಪಣ ದೀಲೆ, ಎಚ್ಚ ಕಮ್ಮಿ ಸರ್ತಿ ಸಾಧ್ಯವೊ ಅಚ್ಚ.

  2. ಈರೆಡ $500 ಉಂಡು, ಈರೆಗ್ $1,000 ಬೋಡು; ಅವು ಎತ್ತಿನ ಕೂಡಲೇ ನಿಲ್ಪುವರ್. ಒಂಜಿ ನಮೂನೆದ ಪಣ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ತ್ದ್, ಅವು ಒರ ಗೆಂದ್ಪುಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ ದುಡ್ಡು ಮುಗಿಪುಮುಟ್ಟ ಪಿರ ಪಿರ ದೀಪರ್. ಓವು ನಮೂನೆ ಮಾತೆರೆಡ್ಲಾ ಎಡ್ಡೆ ಅವಕಾಶ ಕೊರ್ಪುಂಡು?

    ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ

    ಉತ್ತರೊ ಕೆಂಪುದ ಮಿತ್ತ್ ಒಂಜೇ $500ದ ಪಣ: 48.6%. ದುಡ್ಡುನು ಎಲ್ಯ ಪಣೊಲೆಗ್ ಹರಡುನ ಪ್ರತಿ ಯೋಜನೆಲಾ ಅಯಿಡ್ದ್ ಕಮ್ಮಿ.

    ಒಂಜಿ ಗೆಲುವು ಸಾಕಾಪುಲೆಕ ಪ್ರತಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತನ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ಪುಲೆ: ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಡುಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → $30 $1,050 ಗೆಂದ್ಪುಂಡು, ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಡುಪಣತ ಬಗೆರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಬುಡೆಬುಡೆತ ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಲು; ಪಾವತಿ 17:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → $60 $1,020 ಗೆಂದ್ಪುಂಡು, ಇಂಚ ಮುಂದುವರಿಪುಂಡು. ಬೊಕ್ಕ ದುಡ್ಡು ಮುಗಿಯೆರೆ ದುಂಬು ಕಮ್ಮಿಟ್ ಒಂಜಿ ಪಣ ಗೆಂದ್ಪುನ ಅವಕಾಶನ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪದಿನಾಜಿ $30ದ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಲು ಮಾತ ತಪ್ಪುನ ಅವಕಾಶ (36/37)¹⁶ = 64.5%, ಅಂಚಾದ್ ಅವು 35.5% ಸರ್ತಿ $1,000 ಎತ್ತುಂಡು.

    ಕೋಷ್ಟಕ ಪ್ರತಿ ಪಣನ್ ತೋಜಾವುಂಡು. ಕೆಂಪು ಮಾತೆರೆಡ್ಲಾ ಎಡ್ಡೆ, ದಾಯೆ ಪಂಡ ಅವು ಒಂಜೇ ಪಣೊಡು ಎತ್ತುಂಡು; ಅಂಚಾದ್ ಮೇಲ್ಕೈ $500ದ ಮಿತ್ತ್ ಒರ ಮಾತ್ರ ಕಟ್ಟೊಡು. ಆಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಪಣತ ಬಗೆಆಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಬುಡೆಬುಡೆತ ರಡ್ಡ್ ಸಾಲ್ದ ಆಜಿ ಸಂಖ್ಯೆಲು; ಪಾವತಿ 5:1. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: sixain.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ರಡ್ಡನೆ ಜಾಗೆಡ್ ಉಂಡು, ದಾಯೆ ಪಂಡ ಅಯಿಕ್ ಮೂಜಿ ಮಾತ್ರ ಬೋಡು. ಒಂಜಿ ಡಜನ್ಪಣತ ಬಗೆಡಜನ್1–12, 13–24 ಅತ್ತಂಡ 25–36; ಪಾವತಿ 2:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪಣ ಮಾತೆರೆಡ್ಲಾ ಕಮ್ಮಿ, 12/37ದ ಅವಕಾಶ; $1,000 ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಆಪುಮುಟ್ಟ $250ದ ಘಟಕೊಲೆಡ್ದುಡ್ಡುಘಟಕಒಂಜಿ ಕ್ರಮೊ ಅತ್ತಂಡ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಮೂಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತ. ಏತೇ ಮೇಜಿಗ್ಲಾ ಅನ್ವಯ ಆವೊಡು ಪಂದ್ ಪಣತ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ಘಟಕೊಲೆಡ್ ವಿವರಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಗೊಬ್ಬುಂಡಲಾ ಡಜನ್ 46.4% ಸರ್ತಿ ಮಾತ್ರ ಎತ್ತುಂಡು.

    Bollman (2024) ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊಗು ಉಂದುವೇ ಕೋಷ್ಟಕ ಮಲ್ಪುವೆ. ಆರೆನ ಡಜನ್ದ ಸಾಲ್ಡ್ ಒಂಜಿ ತಪ್ಪು ಉಂಡು: ಅವು 12/38 = 31.6% ಆವೊಡಿತ್ತ್ಂಡ್.

    ಪಣಪಣತ ಮೊತ್ತ × ಪಣೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ$1,000 ಎತ್ತುನ ಅವಕಾಶ
    ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ$30 × 1635.5%
    ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ$60 × 835.9%
    ಮೂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಸಾಲ್ ಪಣ$90 × 534.5%
    ನಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆದ ಮೂಲೆ ಪಣ$125 × 436.7%
    ಆಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ$166, $166, $16841.2%
    ಡಜನ್$500 × 132.4%
    ಕೆಂಪು$500 × 148.6%

  3. ಏಪಲಾ ಮುಗಿಯಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಡುದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗಾದ್ ಬೇತೆ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಅಯಿತ ನಿರ್ವಹಣೆ ಪಂಡ, ಪ್ರತಿ ಪಣೊಗು ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಗ್ ಅವೆಟ್ ಎಚ್ಚ ಅಪಾಯೊಗು ದೀಪೊಡು ಪಂದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುನಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಈರ್ ತಿರ್ಗಾಟ ಬೊಕ್ಕ ತಿರ್ಗಾಟ ಕೆಂಪುದ ಮಿತ್ತ್ ಒಂಜಿ ಘಟಕ ಪಣ ದೀಪರ್. ಸುರುತ ತಿರ್ಗಾಟ ಬೊಕ್ಕ ಈರ್ ಒಂಜಿ ಘಟಕ ಮಿತ್ತ್ ಅತ್ತಂಡ ತಿರ್ತ್ ಉಪ್ಪುವರ್. ಈರ್ ಏಪಲಾದ್ ಪಿರ ಸರಿಯಾದ್ ಸಮ ಆಪುನ ಅವಕಾಶ ಎಚ್ಚ?

    ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ

    ಉತ್ತರೊ 37ಡ್ 36, 97.3%. ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊಡ್ ಅವು 38ಡ್ 36, 94.7%.

    ಸುರುತ ತಿರ್ಗಾಟ ಗೆಂದ್ಂಡ (37ಡ್ 18 ಸರ್ತಿ), ಈರ್ ಒಂಜಿ ಘಟಕ ಮಿತ್ತ್ ಉಪ್ಪುವರ್; ಮೇಲ್ಕೈ ಪ್ರತಿ ಮುಗಿಯಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿನ್ ತಿರ್ತ್ ದೆಪ್ಪುಂಡು, ಅಂಚಾದ್ ಏಪಲಾದ್ ಈರ್ ಪಿರ ಸಮೊಡ್ದ್ ಪೋಪರ್: ಉಂದು ಖಚಿತ. ಸೋತ್ಂಡ (37ಡ್ 19 ಸರ್ತಿ), ಈರ್ ಒಂಜಿ ಘಟಕ ಏರೊಡು; ಏಪಲಾದ್ ಒಂಜಿ ಘಟಕ ದುಂಬು ಆಪುನ ಅವಕಾಶ 18/19 (ಮಿತ್ತ್ದ ಕೋಷ್ಟಕ ತೂಲೆ).

    ಒಟ್ಟುಗು: 18/37 + 19/37 × 18/19 = 18/37 + 18/37 = 36/37.

    ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಅವಕಾಶ, 1ಡ್ದ್ ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟ ಗೆಂದ್ಪುನ ಬೊಕ್ಕ ಸೋಪುನ ಅವಕಾಶೊಲೆನ ನಡುತ ಅಂತರೊನು ಕಳೆಯಿನವು: ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡ್ 1 − 1/37, ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊಡ್ 1 − 2/38. ಸೊನ್ನೆಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುಡು ಅಂತರ ಇಜ್ಜಿ ಬೊಕ್ಕ ಅವಕಾಶ 1: ಲೆಕ್ಕ ಏಪಲಾ ಪಿರ ಸಮೊಗು ಬರ್ಪುಂಡು. Epstein (2013) ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮೊ ಕೊರ್ಪೆ.

  4. Pascalನ 1656ದ ಒಗಟ್: ರಡ್ಡ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಮೂಜಿ ದಾಳೊಲೆನ್ ಪಾಡುವೆರ್, ಪ್ರತಿಯೊಂಜಿಯಾಯೆ 12 ಕಾಯಿಲೆಡ್ದ್ ಸುರು ಮಲ್ಪುವೆ. ಪ್ರತಿ 11 ಒಂಜಿ ಕಾಯಿನ್ ಸುರುತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯಗ್ ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಪ್ರತಿ 14 ಒಂಜಿನ್ ರಡ್ಡನೆಯಾಯಗ್; ಬೇತೆ ಪಾಡುನೆಲು ಲೆಕ್ಕೊಗು ಇಜ್ಜಿ. ಸುರುತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಮಾತ 24ನ್ ಗೆಂದ್ಪುನ ಅವಕಾಶ ಎಚ್ಚ? ಬೊಕ್ಕ ಅಯಿತ ಬದಲ್ ಈರ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ ಆದ್ ಉಪ್ಪುನ ಸ್ನೇಹಿತನ ಎದುರು ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಕೆಂಪುದ ಮಿತ್ತ್ 1 ಘಟಕ ಪಣ ದೀಂಡ, ರಡ್ಡ್ ಜನಕುಲೆಗ್ಲಾ 12 ಘಟಕೊಲು, ಈರ್ ಮಾತ 24ನ್ ಗೆಂದ್ಪುನ ಅವಕಾಶ ಎಚ್ಚ?

    ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ

    ಉತ್ತರೊ ಸುರುತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ 1,158ಡ್ ಸುಮಾರ್ 1,157 ಸರ್ತಿ ಗೆಂದ್ಪೆ. ಕೆಂಪುದ ಮಿತ್ತ್ ಈರ್ ಮಾತ 24 ಘಟಕೊಲೆನ್ ಸುಮಾರ್ 34% ಸರ್ತಿ ಮಾತ್ರ ಗೆಂದ್ಪರ್.

    ಮೂಜಿ ದಾಳೊಲು 27 ವಿಧೊಡು 11 ಬೊಕ್ಕ 15 ವಿಧೊಡು 14 ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಅಂಚಾದ್ ಚಲಿಪುನ ಪ್ರತಿ ಕಾಯಿ 42ಡ್ 27 ಸರ್ತಿ, ಪಂಡ 14ಡ್ 9 ಸರ್ತಿ ಸುರುತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯಗ್ ಪೋಪುಂಡು. ರಡ್ಡ್ ಪಕ್ಷೊಲುಲಾ 12ಡ್ದ್ ಸುರು ಮಲ್ತ್ಂಡ, ಮಾತ ದೆಪ್ಪುನ ಅವಕಾಶ 1/(1 + r¹²); ಮುಲ್ಪ r ಪಂಡ ಎದುರು ಪಕ್ಷದ ಅವಕಾಶ ಬೊಕ್ಕ ಈರೆನ ಅವಕಾಶದ ಅನುಪಾತ.

    ಸುರುತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯಗ್ r = 5/9, ಬೊಕ್ಕ (5/9)¹² ≈ 0.00086, ಅಂಚಾದ್ ಅವಕಾಶ ಸುಮಾರ್ 0.99914: ಸಾಧ್ಯತೆದ ಅನುಪಾತ 9¹² : 5¹², ಪಂಡ 282,429,536,481 : 244,140,625, ಸುಮಾರ್ 1,157 : 1. Huygens 1657ಡ್ ಉಂದುವೇ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ಮುದ್ರಿಸಾಯೆ.

    ಕೆಂಪುಡು ಸೊನ್ನೆದ ಕಾರಣೊಡು r = 19/18, ಬೊಕ್ಕ (19/18)¹² ≈ 1.913: ಈರೆನ ಅವಕಾಶ 1/2.913 ≈ 34.3%. ನಾಣ್ಯ 50% ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಪ್ರತಿ ಪಣತ 2.70% ಮೇಲ್ಕೈ, ಬೋಡಾಪುನ ಮಸ್ತ್ ಪಣೊಲೆಡ್ ಒಟ್ಟು ಸೇರ್ದ್ 16 ಅಂಕೊಲೆನ ಅಂತರ ಆಪುಂಡು.

ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ

ಧೈರ್ಯದ ಗೊಬ್ಬೇ ಸೂಕ್ತ. ಬೇಗ ಮುಗಿಪುನವುಲಾ ಅಂದ್.

ಧೈರ್ಯದ ಗೊಬ್ಬೇ ಸೂಕ್ತ. ಬೇಗ ಮುಗಿಪುನವುಲಾ ಅಂದ್.

ಆಧಾರೊಲು

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 1968. ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಸಮಸ್ಯೆ, ಅಧ್ಯಾಯೊ XIV.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
  4. Carcavi, P. de. Pascal, Fermatಗ್ ಕೊರಿನ ಸಮಸ್ಯೆದ ಬಗ್ಗೆ Huygensಗ್ ಕಾಗದ, 28 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1656. Œuvres complètes de Christiaan Huygens, ಸಂಪುಟ 1, 1888, ಪುಟೊಲು 492–494.
  5. Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae. 1657. ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಮಾತೆಡ್ದ್ ಸುರುತ ಮುದ್ರಿತ ಚರ್ಚೆ.
  6. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. ಅಧ್ಯಾಯೊ 13, ರೂಲೆಟ್.
  7. Reuters. “Briton bets it all on roulette spin, and wins.” ಏಪ್ರಿಲ್ 2004.
  8. Las Vegas Sun. “Man wagers life’s worth.” 12 ಏಪ್ರಿಲ್ 2004.
ರೂಲೆಟ್ ಸಾಧನೊಲುಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರರೂಲೆಟ್ದ ಪಣತ ತಂತ್ರೊಲುರೂಲೆಟ್ಡ್ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುದ ನಿರ್ವಹಣೆರೂಲೆಟ್ ಗಣಿತೊಪ್ರಸರಣರೂಲೆಟ್ ಗಣಿತೊKelly ಮಾನದಂಡೊ ಬೊಕ್ಕ ರೂಲೆಟ್ರೂಲೆಟ್ದ ಪಣತ ತಂತ್ರೊಲುನಷ್ಟೊಡು ನಿಲ್ಲಿಸುನ ಮಿತಿ / ಗೆಂದ್ಡ್ ನಿಲ್ಲಿಸುನ ಗುರಿ
ಪರಿಶೀಲನೆ ಆಯಿನ ದಿನೊ 2026-09-28ಮಾದರಿ: ಯುರೋಪ್ದ, ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆಲೆಕ್ಕೊದ ಕ್ರಮೊ ↗ಆಧಾರೊಲು ↗