ಲೆಕ್ಕೊ: ಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಚಕ್ರೊ
ಓವಾಂಡಲ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಪಿರ ಬರೆರೆ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು? ಮಸ್ತ್ ಜನ ಊಹೆ ಮಲ್ಪುನೆಡ್ದ್ ಮಸ್ತ್ ಕಮ್ಮಿ.
37 ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಲೆನಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಚಕ್ರೊಡು ಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಸಮಸ್ಯೆ: 8 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕನೇ ಓವಾಂಡಲ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ ಬತ್ತಿಪ್ಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಅರ್ಧೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ. ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಪಿರ ಬರ್ಪಿನೆನ್ ಮಾದರಿ ಪಂಡ್ದ್ ಓದುವೆರ್; ಆಂಡ ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊಡ್ದ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪುನ ನಡವಳಿಕೆನೇ ಅವು.
ಸಮಸ್ಯೆ
ನ್ಯಾಯದ ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊನು ತಿರ್ಗಾಲೆ. ಕಡಿಮೆ ಪಂಡಲಾ ರಡ್ಡ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆನ್ ತೋಜಾಯಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಅರ್ಧೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಆಪಿನ ಮುಟ್ಟ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು? ಮಸ್ತ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು 37 ದ ಅರ್ಧ, ಸುಮಾರ್ 18 ಅತ್ತಂಡ 19 ಪಂಡ್ದ್ ಊಹೆ ಮಲ್ಪುವೆರ್. ಉತ್ತರ 8.
ಪರಿಹಾರ
ಪಿರ ಬರಂದಿಪ್ಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆನ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ತ್ ಒಂಜಿಡ್ದ್ ಕಳೆಲೆ. k ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕ p(ಮಾತಾ ಬೇತೆ ಬೇತೆ) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). k = 8 ಗ್: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, ಅಂಚಾದ್ p(ಓವಾಂಡಲ ಪಿರ ಬರ್ಪುನವು) ≈ 0.56. k = 14 ಗ್ ಅವು 0.93; k = 20 ಗ್ 0.996. ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಜೋಡಿಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ k² ಲೆಕ್ಕೊಡು ಬುಳೆಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಓವುಲಾ ಜೋಡಿ ಹೊಂದೊಲಿ; ಅಂಚಾದ್ ನಮ ಊಹೆ ತಪ್ಪುಂಡು.
ಮೇಜಿಡ್ ಉಂದು ದಾಯೆ ಮುಖ್ಯ
ಅಕೇರಿತ 20 ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಫಲಿತಾಂಶೊದ ಫಲಕ ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ ಏಪಲಾ ಕಡಿಮೆ ಪಂಡಲಾ ಒಂಜಿ ಪಿರ ಬರ್ಪುನೆನ್ ತೋಜಾವುಂಡು, ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ರಡ್ಡ್ ಅತ್ತಂಡ ಮೂಜಿ. ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು “ಪತ್ತ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 17 ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ ಬತ್ತ್ಂಡ್” ಪಂಡ್ದ್ ತೂದು 17 ಬಿಸಿ ಪಂಡ್ದ್ ತೀರ್ಮಾನ ಮಲ್ಪುವೆರ್; ಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಲೆಕ್ಕೊ ಪತ್ತ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಉಲಾಯಿ ಪಿರ ಬರ್ಪುನವು 74% ಸರ್ತಿ ಆಪುಂಡು ಬೊಕ್ಕ ಪಿರ ಬತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪಂಡ್ದ್ ಪನ್ಪುಂಡು. ಮಾದರಿ ನಿಜ; ಅಯಿಕ್ ಅರ್ಥ ಇಜ್ಜಿ.
ಬೊಕ್ಕದ ಸಮಸ್ಯೆ
ಒಂಜಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆ, ಉದಾಹರಣೆಗ್ 17, ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ಮುಟ್ಟ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು? ಉಂದು ಮಸ್ತ್ ಮಲ್ಲ ಉತ್ತರ ಉಪ್ಪುನ ಬೇತೆನೇ ಪ್ರಶ್ನೆ: ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಕಾಪುನ ಸಮಯೊ 74 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು, ಬೊಕ್ಕ 20 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಉಲಾಯಿ ರಡ್ಡ್ 17 ಬರ್ಪಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸುಮಾರ್ 10%. “ಓವಾಂಡಲ ಸಂಖ್ಯೆ ಪಿರ ಬರ್ಪುಂಡು” (8 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು) ಬೊಕ್ಕ “ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಪಿರ ಬರ್ಪುಂಡು” (74 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು) ನಡುತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಬೊಕ್ಕ ತೂಪಿನ ಮಾದರಿ ಬೊಕ್ಕ ದುಂಬೇ ಮಲ್ಪುನ ಭವಿಷ್ಯದ ನಡುತ ಪೂರ್ತಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ.
ಮಲ್ತ್ ತೂಲೆ
ಡೆಮೊ ಗೊಬ್ಬುನು ಪತ್ತ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಗ್ ನಡಪಾದ್ ಚರಿತ್ರೆನ್ ತೂಲೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಒಂಜಿ ಪಿರ ಬರ್ಪುನವು ಉಪ್ಪುಂಡು. ಪಿರ ನಡಪಾಲೆ. ಪಿರ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೇತೆ ಉಪ್ಪುಂಡು. ಇಂಚ ಪತ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಮಲ್ತ್ಂಡ ಈರ್ ಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಸಮಸ್ಯೆನ್ಗಣಿತೊಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಸಮಸ್ಯೆರಡ್ಡ್ ಜನಕುಲೆಗ್ ಒಂಜೇ ಪುಟ್ಟುದ ದಿನ ಉಪ್ಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಬರೆರೆ ಎಚ್ಚ ಜನ ಬೋಡು, ಅತ್ತಂಡ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಪಿರ ಬರೆರೆ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟ ಬೋಡು. 37 ಕೋಣೆದ ಚಕ್ರೊಡು 8 ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಸಾಧ್ಯತೆ ಅರ್ಧೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಆಪುಂಡು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ತೂತರ್; ಸಾರ ಸರ್ತಿ ಮಲ್ತ್ಂಡ (ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ಲು ಮಲ್ಪೊಲಿ) ಈರ್ ಅವೆನ್ ಅಳತೆ ಮಲ್ತರ್.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ಸರಿಯಾದ್ ಅವ್ವೇ, 365 ದಿನೊಲೆನ ಬದಲ್ 37 ಕೋಣೆಲು. ಪುಟ್ಟುದ ದಿನೊಗು 23 ಜನ 50% ಕೊರ್ಪೆರ್; ಚಕ್ರೊಗು 8 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು 56% ಕೊರ್ಪುಂಡು.
ಸುಮಾರ್ 19 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕ 50%. ಅವುಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಷಯ.
ಇಜ್ಜಿ. ಒಂಜಿ ಚಕ್ರೊದ ಸಾರಗಟ್ಟಲೆ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಸೂಚಿಸೊಲಿ; ಒಂಜಿ ಪಿರ ಬರ್ಪುನವು ಏಪಲಾ ಸೂಚಿಸುಜಿ.
ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ
ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.
ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊದ ಬುಡೆತ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬೋರ್ಡ್ ಅಕೇರಿದ 16 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ್ ತೋಜಾವುಂಡು. ಅಯಿಡ್ ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ ಬರಂದಿಪ್ಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಚ್ಚ?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಸುಮಾರ್ 2.5%: ಸುಮಾರ್ 40ಡ್ 39 ಬೋರ್ಡ್ಲು ಕಮ್ಮಿಟ್ ಒಂಜಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆನ್ ತೋಜಾವುಂಡು.
ಒಂಜೊಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊನೇ ತೂಲೆ. ಸುರುತ ತಿರ್ಗಾಟ ದಾದಾಂಡಲಾ ಆವೊಲಿ. ರಡ್ಡನೇದ್ ಅವೆನ್ ತಪ್ಪಾವೊಡು: 38ಡ್ 37 ಅವಕಾಶೊಲು. ಮೂಜನೇದ್ ರಡ್ಡೆನ್ಲಾ ತಪ್ಪಾವೊಡು: 38ಡ್ 36. ಪದಿನಾಜನೇದ್ ಪದಿನೈನ್ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ತಪ್ಪಾವೊಡು: 38ಡ್ 23.
ಗುಣಿಸಾಲೆ: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಬೋರ್ಡೇ ಅಪರೂಪ. ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಉಪ್ಪುನ ಬೋರ್ಡ್ ಚಕ್ರೊದ ಬಗ್ಗೆ ದಾಲಾ ಪನ್ಪುಜಿ.
ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊದ ಪತ್ತ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 17 ಸರಿಯಾದ್ ಐನ್ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಚ್ಚ? ಓವುಲಾ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಐನ್ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನವು? ಬೊಕ್ಕ ನಾಲ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಮ್ಮಿಟ್ ಮೂಜಿ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನವು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ 17 ಸರಿಯಾದ್ ಐನ್ ಸರ್ತಿ: 315,576ಡ್ 1. ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ ಐನ್ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ: ಸುಮಾರ್ 8,333ಡ್ 1. ನಾಲ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ ಮೂಜಿ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ: 349ಡ್ 1.
17 ಐನ್ ಸರ್ತಿ: ಪತ್ತ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಓವು ಐನ್ ಪನ್ಪಿನೆನ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ಪುಲೆ, 252 ದಾರಿಲು; ಪ್ರತಿಯೊಂಜಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆ (1/37)⁵ × (36/37)⁵. ಒಟ್ಟು 315,576ಡ್ 1.
ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ: 37 ಸಂಖ್ಯೆಲೆಡ್ ಪ್ರತಿಯೊಂಜೆಗ್ ಐನ್ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ 308,325ಡ್ 1; ಅಂಚಾದ್ 308,325ಡ್ 37, ಪಂಡ 8,333ಡ್ 1. ರಡ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಲು ಐನ್ ಐನ್ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪಿನ ಅಪರೂಪದ ಸಂದರ್ಭ ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ ಲೆಕ್ಕೊಗು ಬರ್ಪುಂಡು, ಆಂಡ ಅವೆನ್ ದೆಪ್ಪುಂಡ ಈ ನಿಖರತೆಡ್ ದಾಲಾ ಬದಲಾಪುಜಿ.
ನಾಲ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಮೂಜಿ ಸರ್ತಿ: ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ 37⁴ ಸಾಧ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆಡ್ 4 × 36 + 1 = 145; 37 ಸಂಖ್ಯೆಲೆಡ್ ಓವುಲಾ ಒಂಜೆಗ್, 145/37³ = 349ಡ್ 1.
ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಚಕ್ರೊಗು ಅವೆಕ್ಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆಲು 359,275ಡ್ 1, 9,243ಡ್ 1 ಬೊಕ್ಕ 368ಡ್ 1. “17” ಬೊಕ್ಕ “ಓವುಲಾ ಸಂಖ್ಯೆ” ನಡುತ ಅಂತರ ಪಿರ ಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಸಮಸ್ಯೆಗಣಿತೊಪುಟ್ಟುದ ದಿನತ ಸಮಸ್ಯೆರಡ್ಡ್ ಜನಕುಲೆಗ್ ಒಂಜೇ ಪುಟ್ಟುದ ದಿನ ಉಪ್ಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಬರೆರೆ ಎಚ್ಚ ಜನ ಬೋಡು, ಅತ್ತಂಡ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಪಿರ ಬರೆರೆ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟ ಬೋಡು. 37 ಕೋಣೆದ ಚಕ್ರೊಡು 8 ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಸಾಧ್ಯತೆ ಅರ್ಧೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಆಪುಂಡು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →: ಅಚ್ಚರಿ ಆಯೆರೆ 37 ದಾರಿಲು ಉಂಡು.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ಏತಾಂಡಲ ಒಂಜಿ ಬೇಗ ಪಿರ ಬರ್ಪುಂಡು. ಅವು ಏತಾಂಡಲ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ.
ಆಧಾರೊಲು
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ರೂಲೆಟ್ದ ಪ್ರಶ್ನೆಲು.