ಲೆಕ್ಕೊ: ರಡ್ಡ್ ಡಜನ್ ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಚಿಪ್
ರಡ್ಡ್ ಡಜನ್ 24 ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ಒಳಗೊಂಡುಂಡು. ಸೊನ್ನೆದ ಮಿತ್ತ್ ಒಂಜಿ ಚಿಪ್ ದೀಯಾಂಡ 25 ಆಪುಂಡು. ಈ ವಿಮೆ ಲಾಭ ಕೊರ್ಪುಂಡಾ?
ಇಜ್ಜಿ. ಪ್ರತಿ ಭಾಗೊಲಾ ಅಯಿತ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −2.70%, ಅಂಚಾದ್ ಜೋಡಣೆಲಾ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ −2.70%. ಸಮಸ್ಯೆ ಉಂದು ದಾಯೆ ಪಂಡ್ದ್ ವಿವರಿಸುಂಡು, ನಿಖರ ವಿತರಣೆನ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ದಾನೆ ಬದಲಾಪುಂಡು (ರೂಪೊ) ದಾನೆ ಬದಲಾಪುಜಿ (ಕ್ರಯ) ಪಂಡ್ದ್ ತೋಜಾವುಂಡು.
ಸಮಸ್ಯೆ
ಈರ್ ಸುರುತ ಡಜನ್ದಪಣತ ಬಗೆಡಜನ್1–12, 13–24 ಅತ್ತಂಡ 25–36; ಪಾವತಿ 2:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಿತ್ತ್ $10, ರಡ್ಡನೇ ಡಜನ್ದ ಮಿತ್ತ್ $10 ಬೊಕ್ಕ ಸೊನ್ನೆದಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಿತ್ತ್ $1 ಪಣ ದೀಪುವರ್. (a) ಸಾಧ್ಯ ಆಪಿನ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಬೊಕ್ಕ ಅಕುಲೆನ ಸಂಭವನೀಯತೆಲು ದಾನೆ? (b) ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಗಣಿತೊನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಮಸ್ತ್ ದೂರದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಒಂಜಿ ಪಣೊಗು ಬರ್ಪಿನ ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶ. ಯುರೋಪ್ದ ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಣೊಗು ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −1/37.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಎಚ್ಚ? (c) ಸೊನ್ನೆದ ಚಿಪ್ದುಡ್ಡುಚಿಪ್ಒಂಜಿ ನಿಗದಿ ಮೊತ್ತೊನು ತೋಜಾವುನ ಟೋಕನ್; ಪಣ ದೀಪೆರೆ ಪಟೊದ ಮಿತ್ತ್ ದೀಪುವೆರ್. “ಚೆಕ್” ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪಣೊನು ಎಡ್ಡೆ ಮಲ್ಪುಂಡಾ?
ಪರಿಹಾರ (a) ಬೊಕ್ಕ (b)
ಫಲಿತಾಂಶೊಲು: ಚೆಂಡ್ಸಲಕರಣೆಚೆಂಡ್ತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಗು ವಿರುದ್ಧವಾದ್ ಜಾಡ್ಡ್ ಬುಡ್ಪಿನ ಎಲ್ಯ ಚೆಂಡ್. ಈತ್ತ ಚೆಂಡುಲು ivorine ಅತ್ತಂಡ Teflonದ, 18–21 mm.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 1–24 ಡ್ (24 ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಲುಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →): ಒಂಜಿ ಡಜನ್ $20 ಪಾವತಿ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಒರಿದಿನ ಡಜನ್ $10 ಸೋಪುಂಡು, ಸೊನ್ನೆ $1 ಸೋಪುಂಡು: ನಿವ್ವಳ +$9. ಚೆಂಡ್ 25–36 ಡ್ (12 ಕೋಣೆಲು): ರಡ್ಡ್ ಡಜನ್ಲಾ ಸೋಪುಂಡು, ಸೊನ್ನೆಲಾ ಸೋಪುಂಡು: −$21. ಚೆಂಡ್ ಸೊನ್ನೆಡ್ (1 ಕೋಣೆ): ಡಜನ್ಲು $20 ಸೋಪುಂಡು, ಸೊನ್ನೆ $35 ಪಾವತಿ ಮಲ್ಪುಂಡು: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ $21 ಪಣೊಗು ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು −$0.57: 2.70%.
ಪರಿಹಾರ (c)
ಸೊನ್ನೆದ ಚಿಪ್ ಇಜ್ಜಂದೆ: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ $20 ಪಣೊಗು −$0.54, ಅವುಲಾ 2.70%. ಸೊನ್ನೆದ ಚಿಪ್ −$20 ದ ಸೊನ್ನೆದ ಫಲಿತಾಂಶೊನು +$15 ಮಲ್ತ್ಂಡ್ (37 ಡ್ ಒಂಜಿ ಸರ್ತಿ $35 ದ ಸುಧಾರಣೆ, ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು $0.95 ದ ಮೌಲ್ಯೊ) ಬೊಕ್ಕ ಒರಿದಿನ 36 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ $1 ಖರ್ಚ್ ಮಲ್ತ್ಂಡ್ (ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು $0.97 ದ ಮೌಲ್ಯೊ). ನಿವ್ವಳ ಬದಲಾವಣೆ: ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು −$0.03, ಅವು ಕೂಡಾಯಿನ ಡಾಲರ್ದ 2.70%. ವಿಮೆಗ್ಲಾ ಬೇತೆ ಮಾತಾ ಪಣೊಲೆನ ಲೆಕ್ಕನೇ ಸರಿಯಾದ್ ಕ್ರಯ ಉಂಡು.
ಉಂದು ಮಾತೆರೆಗ್ಲಾ ದಾಯೆ ಅನ್ವಯ ಆಪುಂಡು
ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಲು ಕೂಡುಂಡು. ಒಟ್ಟುಗು ದೀಪುನ ಓವುಲಾ ಪಣೊಲೆನ ಗುಂಪುದ EV ಭಾಗೊಲೆನ EV ಲೆನ ಮೊತ್ತೊಗು ಸಮ, ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಒಂಜಿಲಾ ಅಯಿತ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −1/37. ಅಂಚಾದ್ ಓವುಲಾ ಜೋಡಣೆ ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −1/37. ಪಣತ ಪಟೊಡುಸಲಕರಣೆಪಣತ ಪಟೊಮೇಜಿದ ಮಿತ್ತ್ ಮುದ್ರಣ ಆಯಿನ ಪಣತ ಜಾಲ. ಮೇಜಿ, ಫೆಲ್ಟ್, ಬಟ್ಟೆ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಎಚ್ಚ ಚಿಪ್ಪುಲೆನ್ ಓವುಲಾ ರೀತಿಡ್ ದೀಯಾಂಡಲಾ ಉಂದೆಡ್ದ್ ತಪ್ಪಾವೆರೆ ಆಪುಜಿ; ಈರ್ ದೀಪೊಲಿ ಆಯಿನ ಓವುಲಾ ಗುಂಪುಗು ಪಣ ಕಟ್ಟುನ ಸಾಧನ (Bet Builder) ಉಂದೆನ್ ಖಚಿತ ಮಲ್ಪುಂಡು. ಜೋಡಣೆಲು ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನವು ವಿತರಣೆನ್: ಈರ್ ಎಚ್ಚ ಸರ್ತಿ ಗೆಂದ್ಪರ್, ಎಚ್ಚ, ಬೊಕ್ಕ ಮಾತೆರೆಡ್ದ್ಲಾ ಕೆಟ್ಟ ಫಲಿತಾಂಶ ಎಚ್ಚ ಕೆಟ್ಟದ್.
ಒಂಜಿ ಕಷ್ಟದ ಬೊಕ್ಕದ ಪ್ರಶ್ನೆ
ಮಾತಾ 37 ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ಒಳಗೊಂಡುನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಣೊಲೆನ ಒಂಜಿ ಜೋಡಣೆನ್ ನಾಡ್ಲೆ. ಮೂಜಿ ಡಜನ್ (ತಲಾ $10) ಬೊಕ್ಕ ಸೊನ್ನೆದ ಮಿತ್ತ್ $1: 1–36 ಡ್ ಓವು ಬತ್ತ್ಂಡಲಾ ನಿವ್ವಳ −$1 (ಒಂಜಿ ಡಜನ್ $20 ಪಾವತಿ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಒರಿದಿನ ರಡ್ಡ್ $20 ಸೋಪುಂಡು, ಸೊನ್ನೆ $1 ಸೋಪುಂಡು), ಬೊಕ್ಕ ಸೊನ್ನೆ ಬತ್ತ್ಂಡ ನಿವ್ವಳ +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = $31 ಪಣೊಗು −31/37: 2.70%. ಈರೆಗ್ ಏಪಲಾ ಅಚ್ಚರಿ ಆವಂದಿಲೆಕ್ಕ ಖಚಿತ ಮಲ್ಪೊಲಿ, ಆಂಡಲಾ ಆ ಸೌಲಭ್ಯೊಗು ಅವ್ವೇ ಕ್ರಯ ಕಟ್ಟೊಡು.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ಯುರೋಪ್ದ ಮೇಜಿಡ್ ಇಜ್ಜಿ. ಫ್ರಾನ್ಸ್ದ ಮೇಜಿಡ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲುಪಣತ ಬಗೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣಕೆಂಪು/ಕಪ್ಪು, ಬೆಸ/ಸಮ, ಮಲ್ಲ/ಎಲ್ಯ. 18 ಸಂಖ್ಯೆಲು, ಪಾವತಿ 1:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಾತ್ರ 1.35%; ಬೇತೆ ಏತಾಂಡಲ ಕೂಡಾಯಾಂಡ ಮಿಶ್ರ ಮೇಲ್ಕೈ ಏರುಂಡು.
ಸೊನ್ನೆಡ್ ಮಾತ್ರ $1 ಗ್ $1 ಸೋಪುಂಡು, ಬೇತೆ ಏಪಲಾ ದಾಲಾ ಗೆಂದ್ಪುಜಿ. ಲಾಭದ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇಜ್ಜಂದಿನ EV −2.70%: ಪೂರ್ತಿ ಅರ್ಥ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಒಂಜೇ ಜೋಡಣೆ.
ಈರೆಗ್ ಖುಷಿ ಕೊರ್ಪುನ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿದ ರೂಪೊನು ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ಪೆರೆ. ಅವು ಸರಿಯಾಯಿನ ಕಾರಣ, ಬೊಕ್ಕ ಅವು ಒಂಜೇ ಕಾರಣ.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ರೂಲೆಟ್ ಮೇಜಿಡ್ ವಿಮೆಗ್ ಅವು ಒರಿಪುನಚ್ಚನೇ ಕ್ರಯ.
ಆಧಾರೊಲು
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.