ದೀರ್ಘಕಾಲೊದ ಒಮ್ಮುಖತೆ: ರೂಲೆಟ್ಡ್ ಮಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ನಿಯಮೊ
ಸರಾಸರಿ −2.70% ಗ್ ಎಂಚ ಮೆಲ್ಲ ಮೆಲ್ಲ ಬತ್ತ್ ಕುಲ್ಲುಂಡು, ಬೊಕ್ಕ ಅವು ನಮ ಎಣ್ಣುನೆಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸಮಯೊ ದಾಯೆ ಪತ್ತುಂಡು.
ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಏರೊಂದು ಪೋಯಿಲೆಕ್ಕ ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಸರಾಸರಿ ನಷ್ಟ −1/37 ಗ್ ಸಮೀಪ ಆಪುಂಡು; ಅಯಿತ ಪರಡುನ ಅಗಲ 1/√N ಲೆಕ್ಕೊಡು ಎಲ್ಯ ಆಪುಂಡು. ಕೆಂಪುದ ಮಿತ್ತ್ 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕ ಸರಾಸರಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಅಯಿತ ನಿರೀಕ್ಷೆಡ್ದ್ ±3% ಉಲಾಯಿ ಉಪ್ಪುಂಡು.
ಮಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ನಿಯಮೊ
ಸ್ವತಂತ್ರ ಪಣೊಲೆನ ನಡತೊಂದಿಪ್ಪುನ ಸರಾಸರಿ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಗುಗಣಿತೊನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಮಸ್ತ್ ದೂರದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಒಂಜಿ ಪಣೊಗು ಬರ್ಪಿನ ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶ. ಯುರೋಪ್ದ ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಣೊಗು ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −1/37.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸಮೀಪ ಆಪುಂಡು. ಒಂಜಿ ಘಟಕೊದದುಡ್ಡುಘಟಕಒಂಜಿ ಕ್ರಮೊ ಅತ್ತಂಡ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಮೂಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತ. ಏತೇ ಮೇಜಿಗ್ಲಾ ಅನ್ವಯ ಆವೊಡು ಪಂದ್ ಪಣತ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ಘಟಕೊಲೆಡ್ ವಿವರಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಿತ್ತ್ N ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಬೊಕ್ಕ, ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶೊದ ನಿರೀಕ್ಷೆ −1/37 ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಣಿತೊಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಪ್ರಸರಣದ ವರ್ಗಮೂಲ; ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಏತ್ ದೂರ ಉಪ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 1/√N. N = 100 ಆನಗ ಅಯಿತ ಪರಡುನ ಅಗಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತದ 10%; ಅವು 2.7% ಸಂಕೇತೊಡ್ದ್ ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ ನಾಲ್ ಪಟ್ಟ್. N = 1,000 ಆನಗ ಅವು 3.2%, ಸಂಕೇತೊದ ಸುಮಾರ್ ಅವ್ವೇ ಮಟ್ಟೊ. N = 10,000 ಆನಗ ಅವು 1%, ಬೊಕ್ಕ ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ್ ತೋಜುಂಡು. ಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಮೇಲ್ಕೈ ತೋಜುಜಿ; ಒಂಜಿ ವರ್ಸೊಡು ಅವು ತಪ್ಪಂದೆ ತೋಜುಂಡು.
ದಾನೆ ಒಂಜಿ ಬಿಂದುಗು ಬರ್ಪುಂಡು, ದಾನೆ ಬರ್ಪುಜಿ
ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಸರಾಸರಿ ಒಂಜಿ ಬಿಂದುಗು ಬರ್ಪುಂಡು. ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಬರ್ಪುಜಿ: N ಏರುನಗ ಅವು ಸೊನ್ನೆಡ್ದ್ ನನಾ ದೂರ ಪೋಪುಂಡು, ನಿರೀಕ್ಷೆಡ್ N ದ ಸುಮಾರ್ 2.7%, ಅಯಿತ ಸುತ್ತ √N ಪರಡುನ ಅಗಲದೊಟ್ಟುಗು. $10 ದ ಮಿತ್ತ್ 10,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಗೊಬ್ಬಿನ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಸುಮಾರ್ $2,700 ನಷ್ಟೊಡು ಉಪ್ಪುವೆ ಪನ್ಪಿನ ನಿರೀಕ್ಷೆ, $1,000 ಜಾಸ್ತಿ ಅತ್ತಂಡ ಕಮ್ಮಿ. ಕೆಂಪುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಬರ್ಪಿನ ನಡತೊಂದಿಪ್ಪುನ ಪಾಲ್ ಮಸ್ತ್ ದುಂಬೇ 48.65% ದ ಸಮೀಪ ಕುಲ್ಲುದುಂಡು; ನಡತೊಂದಿಪ್ಪುನ ಬಾಕಿ ಮೊತ್ತ ಓಲಾಲ ಕುಲ್ಲುದಿಜ್ಜಿ.
- p10 −$440
- p25 −$280
- ನಡುತ ಮೌಲ್ಯೊ −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
ನಮ ಊಹೆ ದಾಯೆ ತಪ್ಪುಂಡು
2.70% ಮಸ್ತ್ ಪನ್ಪಿಲೆಕ್ಕ ಕೇನುನ ಕಾರಣೊಡ್ ಮೇಲ್ಕೈ ಬೇಗ ತೋಜುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ ಜನಕುಲು ಎಣ್ಣುವೆರ್; ಮಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ನಿಯಮೊಗಣಿತೊಮಲ್ಲ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ನಿಯಮೊಪ್ರಯೋಗೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ ಏರಿಲೆಕ್ಕ ಸ್ವತಂತ್ರ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ ಸರಾಸರಿ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಗು ಬುಡೆ ಬರ್ಪುಂಡು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸರಾಸರಿಲು ಒಂಜಿ ಬಿಂದುಗು ಬರ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪುನ ಕಾರಣೊಡ್ ದೀರ್ಘ ಸರಣಿಲು “ಸಮ ಆಪುಂಡು” ಪಂಡ್ದ್ಲಾ ಎಣ್ಣುವೆರ್. ರಡ್ಡ್ ಊಹೆಲಾ ಪ್ರಮಾಣೊನು ತಪ್ಪಾದ್ ಅಳೆಪುಂಡು: ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟೊದ ಪ್ರಸರಣೊಗುಗಣಿತೊಪ್ರಸರಣನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುತ್ತ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಏತ್ ಅಗಲವಾದ್ ಚೆದರುವ ಪನ್ಪಿನ ಅಳತೆ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗು ಮಸ್ತ್, ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ ಕಮ್ಮಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಹೋಲಿಸಾಂಡ ಮೇಲ್ಕೈ ಎಲ್ಯ (σ = 1 ಘಟಕ, EV = 0.027), ಅಂಚಾದ್ ಅವು ಒಂಜಿ ಸಿಗ್ಮಾ ಮಟ್ಟೊಡು ತೋಜೆರೆ (1/0.027)² ≈ 1,400 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು. ಸರಾಸರಿ ಒಂಜಿ ಬಿಂದುಗು ಬರ್ಪಿನವು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತನ್ ಪಿರ ಎಳೆಪುಜಿ; ಅವು ಪಿರವುದ ಏರಿಳಿತೊಲೆನ್ ಮಾತ್ರ ತೆಳು ಮಲ್ಪುಂಡು.
ಬೇತೆ ಪಣೊಲೆಗ್ ಒಂಜಿ ಬಿಂದುಗು ಬರ್ಪಿನಿ
ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಲೆಗ್ಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → σ = 5.84, ಅಂಚಾದ್ ಅವ್ವೇ ಲೆಕ್ಕೊ ಮೇಲ್ಕೈ ಒಂಜಿ ಸಿಗ್ಮಾ ಮುಟ್ಟೆರೆ (5.84/0.027)² ≈ 47,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಪನ್ಪುಂಡು. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣ ದೀಪುನ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಸೊಂತ ದಾಖಲೆಡ್ ಮೇಲ್ಕೈನ್ ಅದೃಷ್ಟೊಡ್ದ್ ಬೇತೆ ಮಲ್ತ್ ತೂವಂದೆ ವರ್ಸೊಲೆಗಟ್ ಗೊಬ್ಬೊಲಿ; ಆಂಡಲಾ ಕೆಲವು ವಾರೊಲೆಡ್ ಅವೆನ್ ತೂಪಿನ ಕೆಂಪುದ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆನ ಲೆಕ್ಕನೇ ಅಲ್ಪಾ ಅವ್ವೇ 2.70% ಕಟ್ಟುವೆ.
ವ್ಯವಸ್ಥೆಲೆನ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪುನೆಕ್ಕ್ ಅರ್ಥ
ಒಂಜಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಕೆಲಸ ಮಲ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನ ಏರಾಂಡಲಾ 10,000 ಅತ್ತಂಡ ಅಯಿಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ದಾಖಲೆ ಮಲ್ತಿನ ಧನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿನ್ ತೋಜಾವೊಡು. 1,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಸರಾಸರಿ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆದ ಅಡಿಟ್ ಐನ್ಡ್ ಒಂಜಿ ಸಾಧ್ಯತೆದ ಘಟನೆ; 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಅವು ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ ನಾಣ್ಯ ಪಾಡುನ ಲೆಕ್ಕೊ. ಈ ಸೈಟ್ದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್ಲು ಈರ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ತಿನ ಉದ್ದದ 2,000 ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಲೆನ್ ಒಂಜಿ ಸೆಕೆಂಡ್ಡ್ ನಡಪಾವುಂಡು; ಅವು ಏತ್ ಸಾಕ್ಷಿ ಪನ್ಪಿನಕುಲೆನ ಪಾತೆರೊಡ್ದ್ಲಾ ಮಸ್ತ್ ಪುರಾವೆ.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ಈರ್ ಗೊಬ್ಬುನ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಪಿರ ಒರ ಲಾಭಡ್ ಉಪ್ಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸೊನ್ನೆಗ್ ಜಪ್ಪುಂಡು. ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಮಿತಿ ಇಜ್ಜಂದೆ ತಿರ್ತ್ ಪೋಪುಂಡು.
ಅತ್ತ್. ಪಿರವುದ ಏರಿಳಿತೊಲು ಒಂಜಿ ಮಲ್ಲ ಮಾದರಿದ ಎಲ್ಯ ಭಾಗ ಆಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವೇ ಅಯಿತ ಅರ್ಥ.
ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಗು, ಮೇಲ್ಕೈ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ್ ತೋಜೆರೆ ಸುಮಾರ್ 10,000. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗು ಸುಮಾರ್ 50,000.
ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ
ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.
ರಡ್ಡ್ ಸ್ನೇಹಿತೆರ್ ಏರೆಗ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುದಗಣಿತೊಏರೆಗ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬುಏತೇ ಬದಿಗ್ಲಾ ಮೇಲ್ಕೈ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಗೊಬ್ಬು: ಪ್ರತಿ ಪಣೊದ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊ ಸೊನ್ನೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → 20 ಸುತ್ತುಲೆನ್ ಗೊಬ್ಬುವೆರ್, ನಾಣ್ಯ ಪಾಡುನಿ ಅತ್ತಂಡ ಸೊನ್ನೆಡ್ಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪಣ ಪಿರ ಕೊರ್ಪುನ ಕೆಂಪುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →–ಕಪ್ಪುಪಣತ ಬಗೆಕಪ್ಪು18 ಕಪ್ಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ ದೀಪುನ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: noir.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →, ಬೊಕ್ಕ ನಡಪುನ ಅಂಕೊನು ದೀವೆರ್. ಪ್ರತಿಯೊಂಜಿಯಾಯೆ ದುಂಬು ಉಪ್ಪುನ ಸುತ್ತುಲೆನ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಲೆ (ಸಮ ಆಂಡ, ಅಯಿಕ್ ದುಂಬು ಮುನ್ನಡೆಡ್ ಇತ್ತಿನಾಯಗ್ ಲೆಕ್ಕ). ಓವು ಜಾಸ್ತಿ ಸಾಧ್ಯತೆ: ಮುನ್ನಡೆ 10–10 ಪಾಲ್ ಆಪುನಿ, ಅತ್ತಂಡ ಒಂಜಿ ಸ್ನೇಹಿತೆ ಮಾತ 20ಡ್ಲಾ ದುಂಬು ಉಪ್ಪುನಿ?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಒಂಜಿ ಸ್ನೇಹಿತೆ ಮಾತ 20 ಸುತ್ತುಲೆಡ್ಲಾ ದುಂಬು ಉಪ್ಪುನವು ಮಸ್ತ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸಾಧ್ಯತೆ: ಏರ್ ಆಂಡಲಾ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ತ್ಂಡ 35.2%, ಸಮ 10–10ಗ್ 6.1%.
ನ್ಯಾಯದ ನಡಪುನ ಅಂಕ 2k ಸುತ್ತುಲೆನ ಬೊಕ್ಕ ಸಮ ಉಪ್ಪುನ ಅವಕಾಶ u = C(2k, k)/2²ᵏ: 10 ಸುತ್ತುಲೆನ ಬೊಕ್ಕ 0.246 ಬೊಕ್ಕ 20ದ ಬೊಕ್ಕ 0.176. ಒಂಜಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶ, arc-sine ನಿಯಮೊ, ಪುದರ್ ಪನ್ಪಿನ ಒಂಜಿ ಸ್ನೇಹಿತೆ 2n ಸುತ್ತುಲೆಡ್ ಸರಿಯಾದ್ 2k ಸುತ್ತುಲೆಡ್ ದುಂಬು ಉಪ್ಪುನ ಅವಕಾಶ u(2k) × u(2n − 2k) ಪಂದ್ ಪನ್ಪುಂಡು.
ಮಾತ 20ಡ್ಲಾ ದುಂಬು: ಪ್ರತಿ ಸ್ನೇಹಿತೆಗ್ u(20) × u(0) = 0.176, ಏರ್ ಆಂಡಲಾ 35.2%. ಸಮ ಪಾಲ್: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, ಮಾತ ಪಾಲ್ಲೆಡ್ಲಾ ಮಾತೆರೆಡ್ಲಾ ಕಮ್ಮಿ ಸಾಧ್ಯತೆದವು.
ಅಂಚಾದ್ ನ್ಯಾಯದ ಗೊಬ್ಬುಡು ಮುನ್ನಡೆ ಅಪರೂಪವಾದ್ ಕೈ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುಂಡು. ಇಡೀ ಬಯ್ಯ ದುಂಬು ಅತ್ತಂಡ ಪಿರ ಇತ್ತಿನ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ದಾಲಾ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ತೂತಿಜೆ, ಬೊಕ್ಕ ಅವು ಚಕ್ರೊದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ತಂಡ ಕೌಶಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ದಾಲಾ ಪನ್ಪುಜಿ. Epstein (2013) ಉದ್ದದ ಗೊಬ್ಬುಲೆಗ್ ಅವ್ವೇ ನಿಯಮೊ ಕೊರ್ಪೆ: ಅರ್ಧ ಸರ್ತಿ ಅದೃಷ್ಟದ ಪಕ್ಷ ಗೊಬ್ಬುದ 85%ಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸಮಯೊ ದುಂಬು ಉಪ್ಪುಂಡು.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ಸರಾಸರಿ ಒಂಜಿ ಬಿಂದುಗು ಬರ್ಪುಂಡು. ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಬುಡುದು ಪೋಪುಂಡು.
ಆಧಾರೊಲು
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.