ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ
ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊನು ಒಟ್ಟು ಪಣ ದೀಯಿನ ಮೊತ್ತೊಡ್ದ್ ಗುಣಿಸ್ಂಡ, ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿದ ಸರಾಸರಿ ಖರ್ಚಿ ತಿಕ್ಕುಂಡು.
ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ = ಒಟ್ಟು ಪಣ × 1/37. ಪಣ $10, 100 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು: ಒಟ್ಟು $1,000 ಪಣ, $27 ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ. ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊಲು ಜಾಸ್ತಿ ಪಣ ದೀಪುವ, ಅಂಚಾದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಕಳೆವೊನುವ.
ಒಟ್ಟು ಪಣ ಮುಖ್ಯ, ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡು ಅತ್ತ್
ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟಗಣಿತೊನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊನು ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತೊಡು ಗುಣಿಸಿಂಡ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ; ಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಅತ್ತಂಡ ಒಂಜಿ ಕಾಲೊಡು ಸರಾಸರಿಟ್ ಸೋಪುನ ಮೊತ್ತ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಈರ್ ಎಚ್ಚ ಕನತರ್ ಪನ್ಪಿನೆತ ಮಿತ್ತ್ ಅತ್ತ್, ಮೇಜಿದ ಮಿತ್ತ್ ಎಚ್ಚ ದುಡ್ಡು ಪರಿಂಡ್ ಪನ್ಪಿನೆತ ಮಿತ್ತ್ ಹೊಂದ್ದ್ ಉಂಡು. $100ದ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುನ್ದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ದುಡ್ಡುಗೊಬ್ಬುಗಾದ್ ಬೇತೆ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಅಯಿತ ನಿರ್ವಹಣೆ ಪಂಡ, ಪ್ರತಿ ಪಣೊಗು ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಗ್ ಅವೆಟ್ ಎಚ್ಚ ಅಪಾಯೊಗು ದೀಪೊಡು ಪಂದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುನಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಪಿರ ಪಣ ದೀಂಡ $2,000 ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತದುಡ್ಡುಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಅತ್ತಂಡ ಕಾಲೊಡು ಪಣ ದೀತಿನ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ; ಪಿರ ಪಣ ದೀತಿನ ಗೆಂದಿನ ದುಡ್ಡುಲಾ ಸೇರ್ದ್. handle, action ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಬೊಕ್ಕ $54 ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ ಆವೊಲಿ. $10,000 ದುಡ್ಡುನ್ ಒರ ಕೆಂಪುಗುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ದೀಂಡ ಒಟ್ಟು ಪಣ $10,000, ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ $270. ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಆದಾಯ ಸಂಚಾರೊದ ಮಿತ್ತ್ದ ಸುಂಕ; ಸಂಚಾರ ಪಂಡ ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟದ ಪ್ರತಿ ಚಿಪ್ದುಡ್ಡುಚಿಪ್ಒಂಜಿ ನಿಗದಿ ಮೊತ್ತೊನು ತೋಜಾವುನ ಟೋಕನ್; ಪಣ ದೀಪೆರೆ ಪಟೊದ ಮಿತ್ತ್ ದೀಪುವೆರ್. “ಚೆಕ್” ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →.
ಸೂತ್ರ
E[ನಷ್ಟ] = Σ ಪಣತ ಮೊತ್ತೊಲು / 37. ಸ್ಥಿರ ಪಣತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯಗ್ ಅವು ಪಣತ ಮೊತ್ತ × ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ / 37. ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊಗುತಂತ್ರೊಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊದುಂಬುದ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ್ ತೂದು ಪಣತ ಮೊತ್ತೊನು ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಏತೇ ನಿಯಮೊ. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮೊಲು ಸೋಲುದ ಬೊಕ್ಕ ಉಂದೆನ್ ಏರಾವುಂಡು, ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮೊಲು ಗೆಂದಿನ ಬೊಕ್ಕ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸರಾಸರಿ ಪಣತ ಮೊತ್ತ × ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ / 37. ಸೋಲುದ ಭಾಗೊಲೆಡ್ ಪಣೊಲು ಏರುನೆಡ್ದಾದ್ ಸರಾಸರಿ ಪಣ ಸುರುತ ಮೊತ್ತೊಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ. $500 ಮಿತಿಡ್ $10ಡ್ದ್ ಸುರು ಮಲ್ಪುನ Martingaleತಂತ್ರೊMartingaleಪ್ರತಿ ಸೋಲುದ ಬೊಕ್ಕ ಪಣೊನು ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪುನ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊ. ಉಂದು ದಾನೆ ಮಲ್ಪುಂಡು, ದಾನೆ ಮಲ್ಪುಜಿ ಪನ್ಪಿನೆನ್ ತೆರಿಯೆರೆ ತಂತ್ರೊದ ವಿಭಾಗೊನು ತೂಲೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಉದ್ದದ ಅವಧಿಡ್ ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಗು ಸರಾಸರಿಟ್ ಸುಮಾರ್ $28 ಪಣ ದೀಪುಂಡು. ಅಂಚಾದ್ ಒಂಜೊಂಜಿ ಪಣತ ಸಾಧ್ಯತೆನ್ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪಂದೆನೇ, ಸ್ಥಿರ $10ದ ಪಣೊಡ್ದ್ ಸುಮಾರ್ ಮೂಜಿ ಪಟ್ಟ್ ಕಳೆವೊನುಂಡು.
ಗೊಬ್ಬುದ ವೇಗ
ಲೈವ್ ಮೇಜಿಲೆಡ್ ಗಂಟೆಗ್ 40–60 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು, ನಿಜವಾಯಿನ ಕ್ಯಾಸಿನೊಲೆಡ್ 30–50, ವೇಗದ ಮೇಜಿಲೆಡ್ 90 ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ, RNG ಮೇಜಿಲೆಡ್ ಈರ್ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಲ್ಪುನಾತ್ ವೇಗ. ಅವ್ವೇ ಪಣತ ಮೊತ್ತೊಡು ಗಂಟೆದ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟನ್ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಮಾತೆಡ್ದ್ ಮಲ್ಲ ಅಂಶ ವೇಗ. ಮೆಲ್ಲದ ಕ್ಯಾಸಿನೊ ಮೇಜಿಡ್ದ್ ಗಂಟೆಗ್ 200 ತಿರ್ಗಾಟ ಗೊಬ್ಬುನ RNG ಮೇಜಿಗ್ ಪೋಯಿಂಡ, ಸಾಧ್ಯತೆಲು ಬದಲಾವಂದೆ ಬಯ್ಯದ ಖರ್ಚಿ ನಾಲ್ ಪಟ್ಟ್ ಆಪುಂಡು.
ಒಂಜಿ ವರ್ಸೊಡು
ಗಂಟೆಗ್ 50 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಲೈವ್ ಮೇಜಿಡ್ $10ದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ವಾರೊಗು ರಡ್ಡ್ ಗಂಟೆ ಗೊಬ್ಬುನ ನಿಯಮಿತ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ, ವರ್ಸೊಗು ಒಟ್ಟು $52,000 ಪಣ ದೀಪೆ. ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡು ಸುಮಾರ್ $1,400, ಫ್ರಾನ್ಸ್ದವುಡು $700, ಅಮೆರಿಕದವುಡು $2,700. ಲೆಕ್ಕ ಬೊಡ್ಚಾಪುಂಡು, ತೀರ್ಮಾನ ಅತ್ತ್: ಚಕ್ರೊ ಬೊಕ್ಕ ಮೇಜಿದ ಆಯ್ಕೆ ಏತ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಡ್ದ್ಲಾ ಅನಂತ ಪಟ್ಟ್ ಮೌಲ್ಯದ್. ದಾಯೆ ಪಂಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಲೆನ ಮೌಲ್ಯೊ ಸರಿಯಾದ್ ಸೊನ್ನೆಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →.
ಏತ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ಡ್ದ್ಲಾ ಜಾಸ್ತಿ ಮೌಲ್ಯೊದ ಗೊಬ್ಬು
Nicolaus Bernoulli 1713ಡ್ ಮಂಡಿಸಿನ St. Petersburg ಗೊಬ್ಬುಡು ನಾಣ್ಯದ ತರೆ ಬೂರುನ ಮುಟ್ಟ ನಾಣ್ಯ ಪಾಡುವ. ಒಂಜಿ ಎಸೆತೊಡು ಬತ್ತ್ಂಡ $2, ರಡ್ಡೆಡ್ $4, ಮೂಜೆಡ್ $8 — ಇಂಚ ಪ್ರತಿ ಸರ್ತಿ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಪಾವತಿ. ಸಾಧ್ಯ ಉಪ್ಪುನ ಪ್ರತಿ ಉದ್ದಲಾ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಗುಗಣಿತೊನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಮಸ್ತ್ ದೂರದ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಒಂಜಿ ಪಣೊಗು ಬರ್ಪಿನ ಸರಾಸರಿ ಫಲಿತಾಂಶ. ಯುರೋಪ್ದ ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಣೊಗು ಪಣತ ಮೊತ್ತದ −1/37.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → $1 ಸೇರಾವುಂಡು. ಅಂಚಾದ್ ಕಾಗದೊದ ಮಿತ್ತ್ ಗೊಬ್ಬುದ ಮೌಲ್ಯೊ ಅನಂತ. ಏತ್ ಬ್ಯಾಂಕ್ಲಾ ಅನಂತ ಬಹುಮಾನ ಕೊರೆರೆ ಆಪುಜಿ. ಬ್ಯಾಂಕ್ದ ದುಡ್ಡುದಾತ್ಗ್ ಬಹುಮಾನನ್ ಮಿತಿ ಮಲ್ತಿನಗ ಮೌಲ್ಯೊ ಕುಸಿಪುಂಡು: ಬ್ಯಾಂಕ್ಡ್ $1 ಮಿಲಿಯನ್ ಇತ್ತ್ಂಡ ಗೊಬ್ಬುದ ಮೌಲ್ಯೊ ಸುಮಾರ್ $21; $1 ಬಿಲಿಯನ್ ಇತ್ತ್ಂಡ ಸುಮಾರ್ $31. Martingale ಉಂದೇ ಗೊಬ್ಬುದ ನನೊಂಜಿ ಮುಖ. ಮಸ್ತಾದ್ ಪ್ರತಿ ಕ್ರಮೊಡುಲಾ ಒಂಜಿ ಘಟಕದುಡ್ಡುಘಟಕಒಂಜಿ ಕ್ರಮೊ ಅತ್ತಂಡ ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುನ ಮೂಲ ಪಣತ ಮೊತ್ತ. ಏತೇ ಮೇಜಿಗ್ಲಾ ಅನ್ವಯ ಆವೊಡು ಪಂದ್ ಪಣತ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ಘಟಕೊಲೆಡ್ ವಿವರಿಸುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಗೆಂದ್ದ್, ಅಪರೂಪದ ಉದ್ದದ ಸರಣಿಡ್ ಮಾತನ್ಲಾ ಕಳೆವೊನುಂಡು. ಮಿತಿ ಇಜ್ಜಾಂಡ ನನಲಾ ಮಲ್ಲ ಗೆಲುವುಲು ಉದ್ದದ ಸರಣಿದ ನಷ್ಟನ್ ತುಂಬುವ; ಮಿತಿ ಉಂಡಾಂಡ ಸಾಧ್ಯ ಇಜ್ಜಿ. ಅಂಚಾದ್ ಮೇಜಿದ ಮಿತಿಮೇಜಿಮೇಜಿದ ಮಿತಿಅನುಮತಿ ಉಪ್ಪುನ ಕನಿಷ್ಠ ಬೊಕ್ಕ ಗರಿಷ್ಠ ಪಣ. ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊಲೆನ್ ನಿಲ್ಲಿಸುನವು ಗರಿಷ್ಠ ಮಿತಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → Martingale ಎಂಚ ಸೋಪುಂಡು ಪಂಡ್ದ್ ನಿರ್ಧಾರ ಮಲ್ಪುಂಡು, ಸೋಪುಂಡಾ ಪಂಡ್ದ್ ಅತ್ತ್.
ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟವೇ ಫಲಿತಾಂಶ ಅತ್ತ್
ಒಂಜಿ ಒಂಟಿ ಅವಧಿದ ಫಲಿತಾಂಶ ಅಯಿತ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟೊಡ್ದ್ ಬೇತೆ ಉಪ್ಪುಂಡು. ಒಮ್ಮೊಮ್ಮೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟೊಡ್ದ್ಲಾ ಮಲ್ಲ. $10ದ ಲೆಕ್ಕೊಡು 100 ಸಮ ಮೊತ್ತದ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಗ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ −$27, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಣಿತೊಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಪ್ರಸರಣದ ವರ್ಗಮೂಲ; ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಏತ್ ದೂರ ಉಪ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → $100. ಲಾಭದ ಅವಧಿ ಅಚ್ಚರಿ ಅತ್ತ್. ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟ ಕ್ರಯ; ಪ್ರಸರಣಗಣಿತೊಪ್ರಸರಣನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊದ ಸುತ್ತ ಫಲಿತಾಂಶೊಲು ಏತ್ ಅಗಲವಾದ್ ಚೆದರುವ ಪನ್ಪಿನ ಅಳತೆ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಗು ಮಸ್ತ್, ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣೊಲೆಗ್ ಕಮ್ಮಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಅಯಿತ ಪೊಟ್ಟಣ. ಒಂಜಿ ರಾತ್ರೆದ ಫಲಿತಾಂಶ ಒಂಜೇ ಒಂಜಿ ಮಾದರಿ.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
ಇಜ್ಜಿ. ಒಟ್ಟು ಪಣ ದೀಯಿನ ಮಾತೆತ 2.70%. ಗೆಂದಿನ ದುಡ್ಡುನ್ ಪಿರ ಪಣ ದೀಂಡ ಅವು ಪಿರ ಪಣತ ಲೆಕ್ಕೊಗು ಬರ್ಪುಂಡು.
ಅವ್ವೇ ವೇಗೊಡು ಗಂಟೆಗ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ತ್ಂಡ ಅಂದ್. ಮುಟ್ಟಿನ ಪ್ರತಿ ಗುರಿಗ್ ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ತ್ಂಡ ಅತ್ತ್: ಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯಗಣಿತೊಗೊಬ್ಬುದ ದುಡ್ಡು ಖಾಲಿ ಆಪಿನ ಅಪಾಯಗುರಿ ಅತ್ತಂಡ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆ ಎತ್ತುನ ದುಂಬೇ ಗೊಬ್ಬುಗು ದೀತಿನ ಪೂರಾ ದುಡ್ಡು ಸೋಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ತೂಲೆ.
ಸರಾಸರಿ ಪಣ ಬೊಕ್ಕ ಗೊಬ್ಬಿನ ಸಮಯೊಡ್ದ್ ಕ್ಯಾಸಿನೊಲು ಈರೆನ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ನಷ್ಟನ್ ಅಂದಾಜಿ ಮಲ್ತ್, ಅಯಿತ ಒಂಜಿ ಭಾಗನ್ ಕಾಂಪ್ಸ್ ಆದ್ ಪಿರ ಕೊರ್ಪುವ. ಕ್ರಯದ ಒಂಜಿ ಭಾಗನ್ ಪಿರ ಕೊರ್ಪುವ; ಈರೆಗ್ ಮೇಲ್ಕೈ ಕೊರ್ಪುಜಿ.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ಒಟ್ಟು ಪಣತ ಮೊತ್ತ × 1/37. ಗಡಿಯಾರ ಸೂತ್ರೊಡೇ ಉಂಡು.
ಆಧಾರೊಲು
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.