ರೂಲೆಟ್ಡ್ ಸರಣಿ ಬರ್ಪಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ
ಒಂಜೇ ಬಣ್ಣದ ಉದ್ದದ ಸರಣಿಲು ಸಾಮಾನ್ಯ. ಬರ್ಪುನ ತಿರ್ಗಾಟದ ಬಗ್ಗೆ ಅವು ದಾಲಾ ಪನ್ಪುಜಿ.
ಒಂಜಿ ಬುಕ್ಕೊಂಜಿ ಐನ್ ಕೆಂಪು: 2.7%. ಪತ್ತ್: 0.074%. 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಅವಧಿಡ್ ಒಂಜೇ ಬಣ್ಣದ ಆಜಿ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ ಸರಣಿ ಬರಂದೆ ಉಪ್ಪುನೆಡ್ದ್ ಬರ್ಪುನವೇ ಜಾಸ್ತಿ.
ಸೋಲ್ದ ಸರಣಿ ಎಚ್ಚ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪುಂಡು
ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊಡು ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ 19 ಸರ್ತಿ ಸೋಪುಂಡು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸರಣಿಡ್ ಮಾತಾ ಸೋಪುನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಬೊಕ್ಕ ಪ್ರತಿ ಸೋಲ್ದ ಬೊಕ್ಕ ಪಣೊನು ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪುನ Martingale ಗೊಬ್ಬುನಾಯೆ ಅಪಗ ಮುಟ್ಟ ಕಳೆದುಕೊಂಡಿನ ಮೊತ್ತೊನು ಪ್ರತಿ ಸಾಲ್ ತೋಜಾವುಂಡು.
| ಸತತ ಸೋಲ್ಲು | ಸಂಭವನೀಯತೆ | ಅಂದಾಜಿ ಇಚ್ಚಡ್ 1 | ಇತ್ತೆ ಮುಟ್ಟದ ನಷ್ಟೊ | ಬೊಕ್ಕದ ಪಣ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
ಒಂಜಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಿರ್ಗಾಟೊಡ್ದ್ ಎಣಿಕೆ ಮಲ್ತ್ಂಡ, ಪ್ರತಿ ಸೋಲ್ಗ್ಲಾ 19/37ನ್ ಅಯಿಟೇ ಒರ ಗುಣಿಸಿಂಡ ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆ ತಿಕ್ಕುಂಡು. ಉದ್ದದ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್ ಇಂಚಿನ ಸರಣಿ ಸುರು ಆವೆರೆ ಮಸ್ತ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಉಂಡು; ಅಂಚಾದ್ ಇಡೀ ಬಯ್ಯಡ್ ಉಂದು ನಡಪುನ ಸಾಧ್ಯತೆ ಒಂಜಿ ಸಾಲ್ ತೋಜಾವುನೆಡ್ದ್ ಬಾರೀ ಜಾಸ್ತಿ.
ಒಂಜಿ ಸರಣಿ
ಬರ್ಪುನ k ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಮಾತಲಾ ಕೆಂಪು ಆಪುನಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸಂಭವನೀಯತೆಗಣಿತೊಸಂಭವನೀಯತೆಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಾಧ್ಯತೆ, 0ಡ್ದ್ 1 ಮುಟ್ಟ ಅತ್ತಂಡ 0%ಡ್ದ್ 100% ಮುಟ್ಟ. ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ: 1/37 = 2.70%.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → (18/37)ᵏ. ರಡ್ಡ್: 23.7%. ಐನ್: 2.7%. ಪತ್ತ್: 0.074%, ಸುಮಾರ್ 1,350ಡ್ 1. ಇರ್ವತ್ತ್: 1.8 ಮಿಲಿಯನ್ಡ್ 1. Monte Carloದ ದಾಖಲೆದ ಇರ್ವತ್ತಾಜಿ: 137 ಮಿಲಿಯನ್ಡ್ 1. ಉಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಸುರು ಆಪುನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸರಣಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆಲು. ನಿಜವಾದ್ ಮಸ್ತಾದ್ ಏರ್ಲಾ ಕೇನುನ ಪ್ರಶ್ನೆ ಅವು ಅತ್ತ್.
ಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುದ ಅವಧಿಡ್
ಜನಕುಲೆನ ನಿಜವಾಯಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ “ಎನ್ನ ಅವಧಿಡ್ ಓಲಾಂಡಲಾ k ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ ಸರಣಿ ಬರ್ಪುಂಡಾ?” ಅಯಿತ ಉತ್ತರ (18/37)ᵏಡ್ದ್ ಮಸ್ತ್ ಮಲ್ಲ. ಕಾರಣ 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಅವಧಿ ಸರಣಿ ಸುರು ಆಪೆರೆ ಸುಮಾರ್ 200 ಜಾಗೆಲೆನ್ ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಒಂಜೇ ಬಣ್ಣದ, ಕೆಂಪು ಅತ್ತಂಡ ಕಪ್ಪುದಪಣತ ಬಗೆಕಪ್ಪು18 ಕಪ್ಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ ದೀಪುನ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: noir.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →, ಆಜಿ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ ಸರಣಿ 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಸುಮಾರ್ 94% ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪುಂಡು. ಎಣ್ಮ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸುಮಾರ್ 47%; ಪತ್ತ್ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಸುಮಾರ್ 14%. ಬಣ್ಣನ್ ದುಂಬೇ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ತ್ಂಡ ಸಾಧ್ಯತೆಲು ಸುಮಾರ್ 75%, 27%, 7%ಗ್ ಜಪ್ಪುಂಡು. ಒಂಜಿ ಬಯ್ಯ ಕುಲ್ಲುದು ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಪ್ರತಿ ಬಯ್ಯಲಾ ಉದ್ದದ ಸರಣಿಲೆನ್ ತೂಪೆರ್.
Martingaleಗ್ ಉಂದು ದಾಯೆ ಮುಖ್ಯ
ಸೋತಿನಗ ಪಣನ್ ಜಾಸ್ತಿ ಮಲ್ಪುನ ಪ್ರತಿ ಕ್ರಮೊನುಲಾತಂತ್ರೊಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊದುಂಬುದ ಫಲಿತಾಂಶೊಲೆನ್ ತೂದು ಪಣತ ಮೊತ್ತೊನು ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಏತೇ ನಿಯಮೊ. ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮೊಲು ಸೋಲುದ ಬೊಕ್ಕ ಉಂದೆನ್ ಏರಾವುಂಡು, ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮೊಲು ಗೆಂದಿನ ಬೊಕ್ಕ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪುಡಪಾವುನ ಸರಣಿದ ಒಂಜಿ ಉದ್ದ ಉಂಡು: $500 ಮಿತಿಡ್ $10ಡ್ದ್ ಸುರು ಮಲ್ತ್ಂಡ ಆಜಿ ಸೋಲು; Fibonacciತಂತ್ರೊFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ಸರಣಿನ್ ಪಾಲಿಸುನ ಪಣತ ಮೊತ್ತ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುನ ಕ್ರಮೊ: ಸೋಲುದ ಬೊಕ್ಕ ಒಂಜಿ ಮೆಟ್ಟ್ ಮುಂದು, ಗೆಂದಿನ ಬೊಕ್ಕ ರಡ್ಡ್ ಮೆಟ್ಟ್ ಪಿರವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →ಗ್ ಪತ್ತ್; ಡಜನ್ಡ್ಪಣತ ಬಗೆಡಜನ್1–12, 13–24 ಅತ್ತಂಡ 25–36; ಪಾವತಿ 2:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಮೂಜಿ ಪಟ್ಟ್ ಮಲ್ಪುನೆಕ್ ಐನ್. ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಣೊಡು ಆಜಿ ಸೋಲುದ ಸರಣಿದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಯತ್ನೊಗು (19/37)⁶ ≈ 1.8%. 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಅವಧಿಡ್ ಸುಮಾರ್ 100 ಪ್ರಯತ್ನೊಲು ಉಪ್ಪೊಲಿ. ಅಂಚಾದ್ ಅಚ್ಚ ಉದ್ದದ ಐನ್ ಅವಧಿಲೆಡ್ ಸುಮಾರ್ ನಾಲೆಡ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಪುಡಪುಂಡು. ಮಲ್ಲ ಕುಸಿತ ಅಪರೂಪ ಆವಂದಿನೆಕ್ ರೂಲೆಟ್ದ ಸರಣಿಲೆನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೇ ಕಾರಣ.
ಇಂಚಿಪ್ಪ ಮಸ್ತ್ ಬತ್ತಿನ ಬೊಕ್ಕ ಮಸ್ತ್ ಸಮಯೊಡ್ದ್ ಬರಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಲು
ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣೊಲೆಗ್ಲಾಪಣತ ಬಗೆಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ಪಣಒಂಜೇ ಸಂಖ್ಯೆ; ಪಾವತಿ 35:1.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಉಂದೇ ಗಣಿತ. 300 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆದ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಲೆಕ್ಕ 8.1; ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಗಣಿತೊಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನಪ್ರಸರಣದ ವರ್ಗಮೂಲ; ಒಂಜಿ ಫಲಿತಾಂಶ ನಿರೀಕ್ಷೆದ ಮೌಲ್ಯೊಡ್ದ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ್ ಏತ್ ದೂರ ಉಪ್ಪುಂಡು ಪನ್ಪಿನವು.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಸುಮಾರ್ 2.8. ಪ್ರತಿ ಸರ್ತಿಲಾ ಏತಾಂಡಲಾ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾದೇ 15 ಸರ್ತಿ, ನನೊಂಜಿ 2 ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪುಂಡು. ಇಂಚಿಪ್ಪ ಮಸ್ತ್ ಬತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ಎತ್ತ್ದ್ ತೋಜಾವುನ ಫಲಿತಾಂಶದ ಫಲಕ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂಚಿಕೆದ ಮಿತ್ತ್ದ ಭಾಗನ್ ತೋಜಾವೊಂದುಂಡು. ಎಲ್ಲೆ ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಬತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಮಿಥ್ಯೆಎಲ್ಲೆ ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಬತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಇಂಚಿಪ್ಪ ನಿರೀಕ್ಷೆಡ್ದ್ ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಬತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆ. ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊಡು ಉಂದು ದಾನೆನ್ಲಾ ಮುಂದಾಜಿ ಪನ್ಪುಜಿ.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ದಾಂಡಲಾ ಸೂಚನೆ ಕೊರೆರೆ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು ಪಂಡ್ದ್ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ವಿವರಿಸುಂಡು: ಸಾರಗಟ್ಟಲೆ, ಒಂಜೇ ಗುರ್ತ ಮಲ್ತಿನ ಚಕ್ರೊಡ್ದ್.
ಮುಖ್ಯವಾಯಿನ ಅಂಶ ಸ್ವತಂತ್ರತೆ
ಪತ್ತ್ ಕೆಂಪುದ ಸರಣಿ ಕಪ್ಪುದ ಸಾಧ್ಯತೆನ್ ಜಾಸ್ತಿ ಮಲ್ಪುಜಿ; ಕೆಂಪುದ ಸಾಧ್ಯತೆನ್ಲಾ ಜಾಸ್ತಿ ಮಲ್ಪುಜಿ. ರಡ್ಡ್ಲಾ 18/37. ಸರಣಿಲು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮೊಲೆನ ಗುಣ. ಅವು ಇಜ್ಜಾಂಡನೇ ಸಂಶಯ: 200 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ನಾಲ್ಡ್ದ್ ಉದ್ದದ ಸರಣಿಯೇ ಇಜ್ಜಂದಿನವು, ಪದ್ರಾಡ್ದ ಸರಣಿ ಉಪ್ಪುನೆಡ್ದ್ ಬಲವಾಯಿನ ತಿರುಚುನಿದ ಸಾಕ್ಷಿ ಆಪುಂಡು.
ಸೂತ್ರೊ
ಪ್ರಶ್ನೆಲು
18 ಆಗಸ್ಟ್ 1913ಗ್ Monte Carloಡ್ ಬತ್ತಿನ 26 ಕಪ್ಪು ಪ್ರಸಿದ್ಧ. 1943ಡ್ ಅಮೆರಿಕದ ಒಂಜಿ ಕ್ಯಾಸಿನೊಡು ಸತತ 32 ಕೆಂಪು ವರದಿ ಆತ್ಂಡ್. ಕ್ಯಾಸಿನೊಲು ನಡಪಾವುನ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆನ ಸಂಖ್ಯೆನ್ ತೂಯಿಂಡ, ರಡ್ಡ್ಲಾ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆದೊಟ್ಟುಗು ಸರಿ ಆಪುಂಡು.
ಏತ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಲ್ತ್ಂಡಲಾ 18/37. ಈರೆನ ಯೋಜನೆ ಪನ್ಪಿನ ಲೆಕ್ಕೊಡು ಪಣ ದೀಲೆ, ಇಜ್ಜಿಂಡ ಪಣ ದೀಡೆ.
ಇಜ್ಜಿ. ಪಕ್ಷಪಾತ ಸಾರಗಟ್ಟಲೆ ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ ಕೆಲವು ಕೋಣೆಲುಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಜಾಸ್ತಿ ಸರ್ತಿ ಗೆಂದ್ಪುನ ರೂಪೊಡು ತೋಜುಂಡು; ಒಂಜಿ ಬಣ್ಣದ ಸರಣಿಲೆನ ರೂಪೊಡು ಅತ್ತ್.
ಗಣಿತೊದೊಟ್ಟುಗು ಖುಸಿ
ಸುರುಟು ಈರ್ ಸ್ವತಃ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಪ್ರತಿ ಪರಿಹಾರೊಲಾ ಮುಚ್ಚುದು ಉಂಡು; ಈರ್ ತಯಾರಾಯಿನಗ ಅವೆನ್ ತೋಜಾಲೆ.
ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡ್ 37 ಸಂಖ್ಯೆಲೆಡ್ ಪ್ರತಿಯೊಂಜಿ ಕಮ್ಮಿಟ್ ಒರ ಬರೊಡಾಂಡ, ಸರಾಸರಿಟ್ ಎಚ್ಚ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಸರಾಸರಿಟ್ ಸುಮಾರ್ 155 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು; ಮಧ್ಯಮ ಮೌಲ್ಯೊ 147.
ಒಂಜೊಂಜಿ ಪೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ ಕಾಪುನ ಸಮಯೊನು ಲೆಕ್ಕ ಮಲ್ಪುಲೆ. ಸುರುತ ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಏಪಲಾ ಪೊಸ ಸಂಖ್ಯೆ ಬರ್ಪುಂಡು. 1 ಸಂಖ್ಯೆ ತೂಯಿ ಬೊಕ್ಕ 37ಡ್ 36 ಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆಲುಸಲಕರಣೆಸಂಖ್ಯೆದ ಕೋಣೆತಿರ್ಗುನ ಭಾಗೊಡು ಸಂಖ್ಯೆ ಉಪ್ಪುನ 37 ಕೋಣೆಲೆಡ್ ಒಂಜಿ. ಸ್ಲಾಟ್, ಕಪ್ ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಪೊಸತ್ತ್, ಅಂಚಾದ್ ನನತ ಪೊಸ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ ಸರಾಸರಿಟ್ 37/36 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು. k ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ತೂಯಿ ಬೊಕ್ಕ 37/(37 − k) ಬೋಡು.
ಕಾಪುನ ಸಮಯೊಲೆನ್ ಕೂಡಾಲೆ: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು.
ಅಯಿಟ್ ಮಸ್ತ್ ಪಾಲ್ ಅಕೇರಿದ ಭಾಗೊಡೇ. ಅಕೇರಿದ ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೇ ಸರಾಸರಿಟ್ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಬೋಡು, ಅಕೇರಿದ ಐನ್ ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ ಸುಮಾರ್ 85. ಅಮೆರಿಕದ ಚಕ್ರೊಡ್ ಉಂದುವೇ ಮೊತ್ತ ಸುಮಾರ್ 161 ಕೊರ್ಪುಂಡು. ಉಂದು ಕೂಪನ್ ಒಟ್ಟು ಮಲ್ಪುನಾಯನ ಸಮಸ್ಯೆ; ಉಂದುವೇ ಸರಾಸರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೆಕ್ಕೊಡ್ದ್ಲಾ ಬರ್ಪುಂಡು.
ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡ್ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್, ಪ್ರತಿ ಕೋಣೆಗ್ ಒಂಜಿ ತಿರ್ಗಾಟದ ಲೆಕ್ಕೊಡು, ಎಚ್ಚ ಬೇತೆ ಬೇತೆ ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ್ ತೂವೊಲಿ ಪಂದ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪೊಡು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಸುಮಾರ್ 23.6. ಸುಮಾರ್ ಮೂಜಿಡ್ ಒಂಜಿ ಪಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಲು, ಸುಮಾರ್ 13, ಒರಲಾ ಬರ್ಪುಜಿ.
ಒಂಜಿ ಸಂಖ್ಯೆನ್ ದೆತೊನುಲೆ, ಉದಾಹರಣೆಗ್ 17. ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಡು ಅವು ಬರಂದಿಪ್ಪುನ ಅವಕಾಶ 36/37, ಅಂಚಾದ್ ಮಾತ 37 ತಿರ್ಗಾಟೊಲೆಡ್ಲಾ ಬರಂದಿಪ್ಪುನ ಅವಕಾಶ (36/37)³⁷ ≈ 0.363.
ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗ್ಲಾ ಅವ್ವೇ ಅವಕಾಶ, ಅಂಚಾದ್ ಸರಾಸರಿಟ್ 37 × 0.363 ≈ 13.4 ಸಂಖ್ಯೆಲು ಬರ್ಪುಜಿ ಬೊಕ್ಕ 37 − 13.4 ≈ 23.6 ಬರ್ಪುಂಡು; ಅವೆಡ್ ಮಸ್ತ್ ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿ ಬರ್ಪುಂಡು.
ರೂಲೆಟ್ ಗೊಬ್ಬುನಕುಲು ಉಂದೆನ್ ಮೂಜಿಡ್ ಒಂಜಿದ ನಿಯಮೊ ಪನ್ಪೆರ್. ಉಂದು ನಿಯಮೊ ಅತ್ತ್, ಪುನರಾವರ್ತನೆದ ಲೆಕ್ಕ ಮಾತ್ರ: ಚಕ್ರೊದ ಉದ್ದದ ಸರಣಿಡ್ ಸುಮಾರ್ ಮೂಜಿಡ್ ಒಂಜಿ ಪಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಲು ಪಿದಾಯಿ ಒರಿಪುಂಡು, ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊಡ್ಲಾ ಬೇತೆ ಏತ್ ಚಕ್ರೊಡ್ಲಾ. 38 ಕೋಣೆಲೆಡ್ಲಾ ಪಾಲ್ (37/38)³⁸ ≈ 0.363; ಮಲ್ಲ ಚಕ್ರೊಡ್ ಅವು 1/e ≈ 0.368ದ ಬುಡೆಟ್ ನಿಲ್ಪುಂಡು.
ಈರೆನ ಸ್ನೇಹಿತೆ 50 ಬಣ್ಣೊಲೆನ ರಡ್ಡ್ ಪಟ್ಟಿಲೆನ್ ತೋಜಾವೆ, ಕೆಂಪುಪಣತ ಬಗೆಕೆಂಪು18 ಕೆಂಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆನ ಮಿತ್ತ್ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: rouge.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಅತ್ತಂಡ ಕಪ್ಪುಪಣತ ಬಗೆಕಪ್ಪು18 ಕಪ್ಪು ಸಂಖ್ಯೆಲೆಗ್ ದೀಪುನ ಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ ಪಣ. ಫ್ರೆಂಚ್ಡ್: noir.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ →; ರಡ್ಡ್ಲಾ ಸೊನ್ನೆಲೆನ್ಚಕ್ರೊಸೊನ್ನೆಸಮ ಮೊತ್ತದ ಪಾವತಿದ, ಡಜನ್ದ ಅತ್ತಂಡ ಲಂಬಸಾಲ್ದ ಏತೇ ಪಣಲಾ ಸೇರಾವಂದಿನ ಒಂಜೇ ಪಚ್ಚೆ ಕೋಣೆ; ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಮೇಲ್ಕೈಗ್ ಉಂದೇ ಮೂಲ. ಒಂಜೇ ಸೊನ್ನೆ, 0 ಪಂದ್ಲಾ ಲೆಪ್ಪುವೆರ್.ಪೂರ್ತಿ ಓದುಲೆ → ಬುಡ್ದಿನ ಚಕ್ರೊಡ್ದ್ ಬತ್ತಿನವು ಪನ್ಪೆ. ಒಂಜಿಡ್ ಬಣ್ಣ 25 ಸರ್ತಿ ಬದಲಾಪುಂಡು, ಉದ್ದದ ಸರಣಿ ಆಜಿ. ನನೊಂಜಿಡ್ 35 ಸರ್ತಿ ಬದಲಾಪುಂಡು, ಏಪಲಾ ಮೂಜಿಡ್ದ್ ಉದ್ದ ಸರಣಿ ಇಜ್ಜಿ. ಓವು ಕಲ್ಪಿಸಿ ಬರೆತಿನವು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ರಡ್ಡನೆದ್. ನಿಜವಾಯಿನ ಪಟ್ಟಿಡ್ ಸುಮಾರ್ 24 ಅತ್ತಂಡ 25 ಸರ್ತಿ ಬದಲಾವಣೆ ಉಪ್ಪುಂಡು. 35 ಬದಲಾವಣೆ ಉಪ್ಪುನ ಪಟ್ಟಿ ಸುಮಾರ್ 500 ಪಟ್ಟಿಲೆಡ್ ಒರ ಬರ್ಪುಂಡು; ಮೂಜಿಡ್ದ್ ಉದ್ದ ಸರಣಿ ಇಜ್ಜಂದಿನ ಪಟ್ಟಿ 100ಡ್ ಸುಮಾರ್ ರಡ್ಡ್ ಸರ್ತಿ.
ಪ್ರತಿ ಪೊಸ ಬಣ್ಣ ಕಡೆತ ಬಣ್ಣೊನು ಪಿರ ಕೊರ್ಪುಂಡು ಅತ್ತಂಡ ಬದಲಾಪುಂಡು, ಅರ್ಧ ಅರ್ಧ. ಅಂಚಾದ್ ಬದಲಾಪುನ 49 ಅವಕಾಶೊಲು ಸರಾಸರಿಟ್ 24.5 ಬದಲಾವಣೆ ಕೊರ್ಪುಂಡು, ಸುಮಾರ್ 3.5 ಜಾಸ್ತಿ ಕಮ್ಮಿ. ಮುಪ್ಪತ್ತೈನ್ ಪನ್ಪಿನವು ಸರಾಸರಿಡ್ದ್ ಅಂಚಿನ ಮೂಜಿ ಮೆಟ್ಟಿಲ್ ಮಿತ್ತ್; ನ್ಯಾಯದ ಚಕ್ರೊ ಅಚ್ಚ ಬದಲಾವಣೆನ್ 500 ಪಟ್ಟಿಲೆಡ್ ಸುಮಾರ್ ಒರ ಕೊರ್ಪುಂಡು.
ಸರಣಿಲುಲಾ ಅವ್ವೇ ಕತೆ ಪನ್ಪುಂಡು. 50ದ ನಿಜವಾಯಿನ ಪಟ್ಟಿಡ್ ಸುಮಾರ್ 98% ಸರ್ತಿ ನಾಲ್ ಅತ್ತಂಡ ಜಾಸ್ತಿದ ಸರಣಿ ಉಪ್ಪುಂಡು; ಉದ್ದದ ಸರಣಿ ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಐನ್ ಅತ್ತಂಡ ಆಜಿ.
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪಟ್ಟಿ ಕಲ್ಪಿಸಾಲೆ ಪನ್ಂಡ ಜನಕುಲು ಮಸ್ತ್ ಸರ್ತಿ ಬದಲ್ ಮಲ್ಪುವೆರ್, ದಾಯೆ ಪಂಡ ನಾಲ್ ಅತ್ತಂಡ ಐನ್ದ ಸರಣಿ ಅಕುಲೆಗ್ ಒಂಜಿ ನಮೂನೆದ ಲೆಕ್ಕ ತೋಜುಂಡು. ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಲು ಕಲ್ಪಿಸಿ ಬರೆತಿನ ನಾಣ್ಯದ ಪಟ್ಟಿಲೆಡ್ಲಾ Taylor (2021) ಉಂದುವೇ ಗುರ್ತನ್ ತೋಜಾವೆ: ನಿಜವಾಯಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಡ್ ಜನಕುಲು ಎಣಿಪಿನೆಡ್ದ್ ಜಾಸ್ತಿ ಸರಣಿಲು ಉಪ್ಪುಂಡು.
ಕ್ಯಾಸಿನೊದ ಕತೆಲೆನ ಒಂಜಿ ಪುಸ್ತಕೊಡು, ಒಂಜಿ ಗೊಬ್ಬುನಾಯನ ಸಂಖ್ಯೆ ಸತತ ಐನ್ ಸರ್ತಿ ಬತ್ತಿನ ಕತೆ ಉಂಡು; ಅಯಿನ್ ದಾಖಲೆ ಪನ್ಪುಂಡು. ಯುರೋಪ್ದ ಚಕ್ರೊಡ್ ಉಂದು ಎಚ್ಚ ಅಪರೂಪ? ಬೊಕ್ಕ 20 ಮೇಜಿಲು ಉಪ್ಪುನ, ಪ್ರತಿ ಮೇಜಿ ಗಂಟೆಗ್ 40 ಸರ್ತಿ ಹಗಲ್ ಇರ್ಲ್ ತಿರ್ಗುನ ಒಂಜಿ ಕ್ಯಾಸಿನೊಡ್ ಏತ್ ಸರ್ತಿ ಉಂದು ಆವೊಡು?
ಪರಿಹಾರೊನು ತೋಜಾಲೆ
ಉತ್ತರೊ ಸುರುಕ್ಕೇ ಪುದರ್ ಪನ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಸತತ ಐನ್ ಸರ್ತಿ: 69 ಮಿಲಿಯನ್ಡ್ 1. ಸುರುಕು ಬತ್ತಿನ ಏತ್ ಸಂಖ್ಯೆಲಾ ಬೊಕ್ಕ ನಾಲ್ ಸರ್ತಿ ಬರ್ಪುನಿ: 1.87 ಮಿಲಿಯನ್ಡ್ 1. ಆ ಕ್ಯಾಸಿನೊಡ್ ವರ್ಸೊಗು ಸುಮಾರ್ 7 ಮಿಲಿಯನ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಆಪುಂಡು, ಅಂಚಾದ್ ಐನ್ದ ಸರಣಿ ವರ್ಸೊಗು ಮೂಜಿ ಅತ್ತಂಡ ನಾಲ್ ಸರ್ತಿ ತೋಜೊಡು.
ಪುದರ್ ಪನ್ಪಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟೊಡು 1/37 ಅವಕಾಶೊಡು ಬರ್ಪುಂಡು, ಅಂಚಾದ್ ಸತತ ಐನ್ದ ಅವಕಾಶ (1/37)⁵ = 69,343,957ಡ್ 1. ಆಂಡ ಸಂಖ್ಯೆನ್ ಏರ್ಲಾ ಸುರುಕ್ಕೇ ಪನ್ಪುಜೆರ್. ಸುರುಕು ದಾದ ಬತ್ತ್ಂಡಲಾ, ನನತ ನಾಲ್ ತಿರ್ಗಾಟೊಲು ಅವ್ವೇ ಆವೊಡು: (1/37)⁴ = 1,874,161ಡ್ 1.
20 ಮೇಜಿಲು × 40 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು × 24 ಗಂಟೆಲು × 365 ದಿನೊಲು = ವರ್ಸೊಗು 7,008,000 ತಿರ್ಗಾಟೊಲು. ಪ್ರತಿ ತಿರ್ಗಾಟಲಾ ಒಂಜಿ ಸರಣಿದ ಸುರು ಆವೊಲಿ, ಅಂಚಾದ್ ಕ್ಯಾಸಿನೊ ವರ್ಸೊಗು 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 ಐನ್ದ ಸರಣಿಲೆನ್ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮಲ್ಪುಂಡು.
ಈ ನಮೂನೆದ ಅಧಿಕೃತ ದಾಖಲೆ ಇಜ್ಜಿ, ಅಯಿತ ಅಗತ್ಯಲಾ ಇಜ್ಜಿ: ಒಂಜಿ ಮೇಜಿಡ್ ಅಪರೂಪದ ಘಟನೆ ಇಡೀ ಕ್ಯಾಸಿನೊಡ್ ಸಾಮಾನ್ಯ; ಕತೆಲು ಅವು ಆಯಿನ ಮೇಜಿದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತ್ರ ಪನ್ಪೆರ್. Goldman (2007)ದ ಕತೆ ರಡ್ಡ್ ಸೊನ್ನೆದ ಚಕ್ರೊಡ್ ನಡಪುಂಡು; ಅಲ್ಪ ಅಂಕಿಲು 79 ಮಿಲಿಯನ್ಡ್ 1 ಬೊಕ್ಕ 2.09 ಮಿಲಿಯನ್ಡ್ 1.
ನೆಗೆತ ವಿರಾಮೊ
ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ತೋಜುನವು ಉದ್ದದ ಸರಣಿಲೆನ ರೂಪೊಡೇ.
ಆಧಾರೊಲು
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.